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JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



Com efifeito, suppondo ser xc uma das soluções pedidas, será 



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xc ^ xc a'c eh ac 



— -=>, mas -T-=-7-, -r-= — , 

 eh de a' e de ae 



xc a'c ac 

 eh a'e ae 



temos pois uma razão anliarmonica conhecida entre os quatro pontos a, 

 a', e, c de que se dão os três a, a', e e se procura o ponto c. 



Observaremos agora que os seis pontos a, a'; õ, b'; c, c' formam 

 uma involução. 



Com effeito tem-se as quatro razões anharmonicas eguaes 



a'c ac 



a'e ae 



ae ae 



a'e . ae 



a'e ' ae^ ' a'c'' ad ' ab ' a'b ' a'b> ' ab' " ^^ 



das quaes a 1/ e 2.* dão •" 



a' cae a' e,ac' 

 a'e,ac ae,a'c'* 



