PHTSICAS E NATURAES 139 



d'onde 



— » 



ae ac,ac' 



deduz-se egualmente das duas ultimas, 



ae ah, ah' 



(2) 



7-/ '■'*,•«''' 



ah' ah' ac.ac' 



a'h.a'b' a'c>o'c'* 



que é uma das relações de involução, na qual o ponto e é duplo. 



Se ag fôr parallelo a da' o ponto c ira para o infinito, e será en- 

 tão c' o ponto central da involução, dando logar ás egualdades 



c'a.ca = c'b.c'b'=c'e 

 N'este caso, a formula (2) converte-se em 



Te a d 



=jj~Td ^^^ 



a e 



O segmento aa! devide harmonicamente os dois eh, c'b'. 

 Com eíTeilo, tem-se entre a 1.* e 3.^ das egualdades (1), tornando 

 explicito o signal da 3.^, 



ac.a' c ae.a'b 



a'e.ac a e.ab 



d'onde 



ca\ba' 



ca ha 



do mesmo modo se conclue entre a 2.* e 1.* 



c^ a ,b' a 



logo se a^ fôr parallela a da\ uma das soluções passará pelo meio de 

 a a'. 



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