6 Wolf, astronomische Mittheilungen. 



— die Differenzen der Bewegung des Zeigers der Reihe 

 nach d, cl^ und cL, — die Winkel, um die sich der Kegel 

 dreht, 9), (p und g?i , — dann ist, wenn c ein constanter Faktor 

 d = c. (p.ir^ — r) (^1 = c . g) . (rg — r) d^^c.cp^ . (r^ — r) 

 ferner, weil die Abstände der Eadien den Abständen der 

 Seiten des Rechtecks gleich sind, 



(rj — r):{7\—r) = a:ai folglich d : di = a : a^ . . . 1 

 und, weil die Drehung proportional der Länge des Recht- 

 eckes ist, 



(p:(pi =h:hi daher d : d,^ = h : h^ 2 



Aus 1 und 2 folgt aber 



dl : d^ =' (ii . h : a . hl 3 



d.h. die Differenzen der Bewegungen des Zeigers 

 verhalten sich für verschiedene Rechtecke wie 

 die Flächen dieser Rechtecke. — Um den Satz auf 

 jede Figur auszudehnen, gehe ich davon aus, dass, wenn 

 der Stift eine schiefe Linie AB beschreibt, der Zeiger 



B dieselbe Bewegung macht, als wenn 



^ ^y\^ ^' jener durch die Linie A' B' ginge, 



/ ,1 X die durch die Mitte von AB geht und 



~^y ' ^^~^^ 2;um Schlitten parallel ist. Beschreibt 



""\y Vi demnach der Stift ein Dreieck ABC 



/( \ oder ein Trapez abcd, so ist die Diffe- 



a a' d'd renz der Zeigerbewegungen dieselbe, 



als wenn der Stift die Rechtecke A' B' D' C oder 

 a' h' c' d' beschriebe, welche dem Flächeninhalt der 

 erstem gleichkommen. Nun lässt sich jede Figur in 

 solche Dreiecke oder Trapeze getheilt denken; daher 

 besteht ganz allgemein der Satz: Die Differenz der 

 Zeigerbewegung ist proportional der Fläche, 

 die der Stift umschreibt. Die Grösse der Differenz 



