200 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 



schneiden, deren Berührungspunkte mit dem Pol in ge- 

 rader Linie liegen? Diese Aufgabe hat Steiner gestellt 

 (Werke Bd. II, S. 599) und für den Fall einer Basis- 

 curve dritter Ordnung hat er über diese Aufgabe und 

 ihre dualistisch entsprechende interessante Sätze auf- 

 gestellt (S. 489 und 538). Die allgemeine Bestimmung 

 der Ordnungszahl der 'gesuchten Curve für eine Basis- 

 curve mit beliebigen Plücker'schen Singularitäten wurde 

 1886 zuerst von Hrn. Schonte gegeben: «Solution d'un 

 Probleme de Steiner», Bulletin des sciences mathematiques, 

 2^ sörie, t. X, p. 242. Daselbst sind auch die Steiner'- 

 schen Sätze für die Basiscurve dritter Ordnung bewiesen. 

 Im XI. Band derselben Zeitschrift fügte Herr Zeuthen 

 noch die Formel für das Geschlecht der Curve und für 

 die Anzahl ihrer dreifachen Punkte hinzu. Das Geschlecht 

 ergab sich durch Anwendung der Veralfgemeinerung des 

 Satzes über die Erhaltung des Geschlechts, welche Zeu- 

 then im 3. Bd. der Math. Annalen mitgetheilt hat. 



In vorliegender Arbeit sollen, ohne dass von der 

 Zeuthen'schen Geschlechtsformel Gebrauch gemacht wird, 

 die sämmtlichen Singularitäten der gesuchten Curve ganz 

 allgemein bestimmt werden. Für diese Aufgabe eignet 

 sich vortrefflich die Betrachtung räumlicher Beziehungen. 

 Herr Rodenberg hat gezeigt (Math. Annalen Bd. 26, 

 1886), wie durch eine räumliche Figur die Polarentheorie 

 für ebene Curven geometrisch abgeleitet werden kann. 

 Von derselben Figur, hauptsächlich in ihrer Anwendung 

 auf eine Basiscurve dritter Ordnung, handelt der Aufsatz 

 des Hrn. Prof. W. Fiedler in dieser Zeitschrift: «Geo- 

 metrische Mittheilungen ; über die Durchdringungen per- 

 spectivischer Kegel», Jahrgang 36 (1891), S. 87. Ueber 

 der Basiscurve werden zwei Kegel beschrieben, deren 



