202 Beck, lieber den Schnitt zweier Kegel und über eine 



Bei zwei gegebenen Curven (Sj, So denke man sich 

 auf jedem Strahl durch P zu P und jedem Paar homo- 

 loger Punkte den vierten harmonischen Punkt construiert, 

 conjugiert zu P. Der Ort dieser vierten harmonischen 

 Punkte ist eine Curve |)i2, welche die gemischte 

 harmonische Curve von ©i und ^^ ^ür den Pol P 

 heissen möge. Entsprechend nennen wir bei nur einer Curve 

 S harmonische Curve |) von ß den Ort derjenigen 

 Punkte, welche zu P conjugiert harmonisch sind in Be- 

 zug auf irgend ein Paar homologer Punkte. Diese Curve 

 hat schon Steiner behandelt (Werke Bd. II, S. 584). 

 Er nahm den Pol im Unendlichen und setzte eine Basis- 

 curve ohne Doppelpunkte und Spitzen voraus, für welchen 

 Fall er die Ordnung, die Klasse und die Anzahl der 

 Doppelpunkte bestimmte. Dieselbe Curve mit derselben 

 Beschränkung kommt auch vor in dem Aufsatz des Hrn. 

 Sporer: «J. Steiner's Sätze über die Mitten der Ab- 

 schnitte, welche eine Curve auf einer Geraden bestimmt», 

 Schlömilch's Zeitschr. für Math, und Physik, Bd. 37 (1892). 

 Im Folgenden werden sich die Singularitäten dieser Curve 

 nebenbei ergeben für eine Basiscurve mit Doppelpunkten 

 und Spitzen. 



II. Schnitt zweier Kegel. Die beiden Kegel mit 

 den Spitzen M^M^ sollen von einer als Basis- oder 

 Projectionsebene gedachten Ebene in zwei Curven ©jSs 

 geschnitten werden, während die Gerade M^M^, den 

 Spurpunkt P habe. Die Singularitäten der Basiscurven : 

 Ordnung, Klasse, Zahl der Doppelpunkte, der Spitzen, 

 der Doppeltangenten, der Inflexionstangenten seien m, n, 

 d, k, t, i mit dem entsprechenden Index. 



Die Schnittcurve ^ der beiden Kegel wird construiert, 

 indem man Hülfsebenen durch M^M^ legt und die lUym^ 



