214 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 



die zu je m — 1 auf einer Inflexionstangente von © liegen; 

 jede Inflexionstangente von (S berührt die Trasse inm — 1 

 Punkten, die auf den m — 1 homologen Tangenten liegen. 



Die Tangenten von P aus an die Basis bestimmen 

 auf letzterer n Punkte B und n {m — 2) Punkte T. Auf 

 jedem der beiden Kegel gehen nach den Punkten T 

 n (m — 2) Erzeugende, welche Tangenten von IX sind und 

 ihre Berührungspunkte auf den Erzeugenden des andern 

 Kegels haben, die nach den Punkten B gehen. Die Tan- 

 gentialebenen der Kegel längs diesen Erzeugenden nach 

 T sind stationäre Schmiegungsebenen von U. 



Die beiden Kegel M^d und iIfgS haben jetzt 7i ge- 

 meinschaftliche Tangentialebenen, deren Spuren die Tan- 

 genten von P an die Basis sind. Die Punkte B sind 

 also Doppelpunkte des Gesammtschnittes der beiden Kegel, 

 also einfache Punkte von U und zwar gehen die zuge- 

 hörigen Tangenten nach Q wegen der involutorischen Colli- 

 neation von U zu sich selbst. Die Schmiegungsebenen von U 

 in den Punkten B sind stationär und sind Tangentialebenen 

 des Kegels Q ^. Auf jeder Erzeugenden M^B {M.,B) 

 gibt es also im Ganzen m — l Punkte von U mit sta- 

 tionären Schmiegungsebenen ; die Tangenten in m — 2 

 derselben gehen nach M^ (ilij ) und die Schmiegungsebene 

 berührt den Kegel Mo {M^ ) ; die Tangente des übrigen 

 geht nach Q und die Schmiegungsebene berührt den 

 Kegel Q ^. 



Jedem Doppelpunkt von ® entsprechen zwei Mäntel 

 des einen Kegels und zwei Mäntel des andern ; dies gibt 

 also vier Aeste des Gesammtschnittes, also zwei Aeste 

 von U, welche einander entsprechen in der Involution. 

 Durch jeden Doppelpunkt von S geht auch ^ und zwar 

 bilden die beiden Tangenten von S mit der Tangente 



