222 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 



Strahl X, lege in zwei homologen Punkten desselben die 

 Tangenten, die sich in einem Punkt X der Trasse schnei- 

 den, und von X aus lege man eine weitere Tangente, 

 deren Berührungspunkt B\ mit P verbunden, einen Strahl 

 x' liefert. Wenn Z ,ein dreifacher Punkt wird, so tritt 

 in der Correspondenz {oo x') eine Coincidenz ein und zwar 

 eine dreifache, weil der Punkt B' drei verschiedene Lagen 

 haben kann. Man findet also z/, wenn man diejenigen 

 Coincidenzen in Abzug bringt, welche nicht dreifache 

 Punkte liefern, und den Rest durch 3 dividiert 



Zu jedem Strahl x gehören ini{m~l) (n— 2) Strahlen 

 x'. Um die Anzahl der Strahlen x zu erhalten, die zu einem 

 Strahl x' gehören, haben wir zu ermitteln : wie viel gibt 

 es auf einer Basistangente Punkte X der Trasse, in wel- 

 chen sich zwei andere zu einander homologe Tangenten 

 schneiden? Offenbar ist diese Zahl = (i —m -f 1, in- 

 dem diejenigen m — 1 Punkte abzurechnen sind, in wel- 

 chen sich die Basistangente mit ihren homologen Tan- 

 genten schneidet. Zu jedem Strahl x' gehören also 

 m (,a — m + 1) Strahlen x. Die Zahl der Coincidenzen ist 

 demnach = \m (m — 1) {n — 2) -f- m (fi — m + 1). Die 

 abzuziehenden Coincidenzen sind nun die folgenden: 



1, Jede Inflexion der Basis erzeugt m — 1 Coinci- 

 denzen. Die Inflexionstangente berührt nämlich die Trasse 

 in m — 1 Punkten (VIII) ; zieht man also x' nach einem 

 Inflexionspunkt, den man als B' nimmt, so fällt mit jedem 

 der vorhin erwähnten m — 1 Punkte noch ein zweiter 

 zusammen, der ebenfalls abzurechnen ist; für jede In- 

 flexion sind also m — 1 Coincidenzen abzuziehen. 



2. Jeder Doppelpunkt der Basis erzeugt eine zweifach 

 zählende Coincidenz. Von jedem Punkt, der einem Doppel- 

 punkt unendlich nahe ist, gehen nämlich vier Tangenten 



