272 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 



mischten Trasse liegt auf einer Tangente von 91 und 

 gleichzeitig auf einer Erzeugenden des Kegels M^^^^ 

 also gehört er zum Schnitt dieses Kegels mit der Deve- 

 loppabeln ^ und zwar liegt er auf einem abgesonderten 

 Theil (S' dieses Schnittes. Der vollständige Schnitt be- 

 steht aus der doppelt gerechneten Curve T)' und aus der 

 von den Punkten E' bei variabler Basisebene erzeugten 

 Curve d' von der Ordnung e'. 



In jeder Tangentialebene des ersten Kegels liegen 

 m^ einander zugeordnete Tangenten von 0t, die sich in 

 ^ mg (wg —1) Punkten von 1)' schneiden. Seien «i eine 

 Tangente von ©i und ß^y-^ zwei dazu homologe Tan- 

 genten von ©2. Die drei zugehörigen Tangentialebenen 

 schneiden sich in einem Punkt von ®' und die Tangente 

 dieses Punktes wird gefunden, indem man in den Punkten 

 {cc^ß-i), {(Xif^) die Tangenten an die gemischte Trasse X 

 legt und den Schnittpunkt derselben markiert, welcher 

 der Spurpunkt für jene Tangente von !D' ist. Durch 

 diesen Punkt muss aber auch die Tangente von Z^ im 

 Punkte (ßg^a) hindurchgehen, da !5)' auf dem Kegell/g^Ta 

 liegt. Auf diese Weise erhält man die ganze Spur der 

 Developpabeln 'D'. 



Irgend eine Tangente «j von ®j wird von ihren 

 homologen Tangenten von (Sg in m.^ Punkten der ge- 

 mischten Trasse Z geschnitten und die Tangenten in 

 'diesen Punkten an Z schneiden sich paarweise in i- WgOwg — 1) 

 Punkten der Spur der Developpabeln 1)'. Dies führt 

 zu einer Verallgemeinerung des Begriffs der Trasse 

 einer Curve. Diese Grundcurve wird geschnitten nicht 

 durch die Strahlen eines Büschels, sondern durch die 

 Tangentenschaar einer andern Curve und die Tan- 

 genten der Grundcurve in den so entstehenden Paaren 



