Steiner'sche Aufgabe betreffend ebene Curven. 273 



homologer Punkte schneiden sich in Punkten einer neuen 

 Curve. So wird die Curve Z geschnitten von der Tan- 

 gentenschaar der Curve ©j, aber es ist zu beachten, dass 

 in unserni Fall nicht die sämmtlichen Schnittpunkte mit 

 Z in Betracht kommen, sondern nur diejenigen, in wel- 

 chen die Tangente von ß, von ihren m^ homologen Tan- 

 genten von ©2 geschnitten wird. Diese m^ Punkte mögen 

 als der Tangente von (Sj zugeordnete Punkte von % 

 bezeichnet werden. Die Spur der Developpabeln 1)' ent- 

 steht also, indem man für alle Tangenten von ©i die 

 ihnen zugeordneten Schnittpunkte von 3;; nimmt, in den- 

 selben die Tangenten an X legt und die Schnittpunkte 

 der Paare dieser Tangenten markiert. 



Auf zwei zu einander homologen Tangenten ßg^g von 

 S,, liegen m^ Paare von Punkten auf Z, die je einer 

 Tangente von ®i zugeordnet sind. Die Tangentenpaare 

 von Z in diesen Punktepaaren geben die Spurpunkte 

 solcher Tangenten von T)', deren Berührungspunkte auf 

 einer Erzeugenden M^ (ß^V^) des Kegels M^Z^ liegen, 

 und diese jn^ Spurpunkte müssen alle auf einer Geraden 

 liegen, nämlich auf der Tangente von 3^2 ^^^ Punkte (i^aya)- 



Jede Erzeugende des Kegels ALZ.^ wird von m^ 

 Tangentialebenen des Kegels J/jßj in m^ Punkten von 

 'J)' geschnitten. Ist diese Erzeugende eine Doppelerzeu- 

 gende, so wird sie von 2 m^ Tangentialebenen des Kegels 

 JtfiSj in Punkten von 1)' geschnitten. Ist die Erzeu- 

 gende dagegen eine dreifache, J/2^2» so enthält sie m^ 

 dreifache Punkte von ®', in welchen sich je drei in einer 

 Tangentialebene des ersten Kegels liegende einander zu- 

 geordnete Tangenten von Üt schneiden. Solche drei Tan- 

 genten von 9fi tretfen die gemischte Trasse in drei Punkten, 

 die auf einer Tangente von 6j liegen und die Tangenten 



l 



