280 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 



Somit ist 



d\ =^ (»? — 2) (2 (tr + m n — Bn) 

 = j{m — 2)(3 mn — 6n— Tc). 



Offenbar sind die drei Punkte 3f^ ,M.,.Q auch vielfache 

 Punkte von "Sg. 



Wir betrachten drei zu einander homologe Punkte 

 A, B, C der Basis sammt ihren Tangenten a, &, c. Nach A 

 gehe vom ersten Kegel die Erzeugende a^ , nach B und C 

 gehen vom zweiten Kegel die Erzeugenden h^c^. Dann 

 sind die beiden Punkte («i&o), ((^1^2) von U einander zu- 

 geordnet für M^ ; ihre beiden Tangenten gehen nach den 

 Punkten {a h), {a c) der Trasse und schneiden sich in 

 einem Punkt Dj von ®i . Die Tangente in diesem Punkt 

 als Schnittlinie zweier Schmiegungsebenen geht nach dem 

 Schnittpunkt der Tangenten der Trasse in den beiden 

 Punkten {a b), {a c) ; aber da die Curve "Di auf dem Kegel 

 M., Z liegt und speziell der Punkt D^ auf derjenigen 

 Erzeugenden dieses Kegels, welche nach dem Punkt (bc) 

 geht, so muss die Tangente von "D^ im Punkte D^ auch 

 in der Tangentialebene des Kegels M^% längs jener Er- 

 zeugenden liegen. Man hat also den Satz : DiedreiTan- 

 genten der Trasse einer Curve in den Schnitt- 

 punkten dreier zu einander homologen Tangen- 

 ten der Basis gehen durch einen Punkt. 



Zu diesem Resultat kann man auch auf folgende 

 Weise gelangen: Von den drei Tangenten a, b, c der Basis 

 gehe man zu ihren unendlich benachbarten Tangenten 

 (i\ b\ c' über, indem man den Strahl p durch den Pol un- 

 endlich wenig dreht in die Lage p\ Die Ecken des ürei- 

 seits a' b' c' sind dann auf % unendlich benachbart zu 

 den Ecken des Dreiseits « b c. Da aber die Seiten dieser 

 beiden Dreiseite sich paarweise in drei Punkten auf der 



