282 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 



Ein dreifacher Punkt /i der Trasse ist der Spur- 

 punkt von sechs Tangenten der Raumcurve U. Die Be- 

 rührungspunkte derselben bilden drei Paare zugeordneter 

 Punkte für Jfj, ebenso für M^ und für Q. J ist also 

 ein dreifacher Punkt für jede der Doppelcurven "Dj, ®2> ^ 

 und ausserdem ein sechsfacher Punkt für ©3. Die sechs 

 Tangenten von U durch /i gehören zu sechs Mänteln der 

 Developpabeln U und diese schneiden sich in 15 Aesten 

 der Gesammtdoppelcurve, welche sich in der angegebenen 

 Weise auf die einzelnen Doppelcurven vertheilen. Die 

 drei Aeste von 3)i entsprechen in der Involution den drei 

 Aesten von "Dg, die sechs Aeste von ^D^ entsprechen ein- 

 ander paarweise. 



In der Basisebene liegen aber noch andere Punkte der 

 Doppelcurven. Jeder Punkt von ^^ in der Basisebene 

 muss auch ein Punkt von ^^ ^ein. 



XXII. Weitere Beziehungen zwischen den 

 Doppelcurven der Developpabeln U. Jeder Punkt 

 mit stationärer Schmiegungsebene gehört zu einer Doppel- 

 curve. Die Geraden M^ T berühren U in Punkten von ©i . 

 Jede dieser Geraden trifft aber U in m — 3 Punkten, in 

 welchen ©^ und ©g sich berühren mit stationärer Tan- 

 gente. Die stationären Schmiegungsebenen, welche in den 

 n Punkten B berühren, geben Punkte von %, in welchen 

 % und |) sich berühren. Jede Gerade QB berührt U 

 in B und die zugehörige Schmiegungsebene, identisch 

 mit der Tangentialebene des Kegels Q |), ist stationär. 

 Wir betrachten einen Punkt B und seine m — 2 

 homologen Punkte T. Die Tangente B Q von U wird 

 von den Tangenten 2LT in Punkten von ©j und von 

 den Tangenten M^ T in Punkten von ©o getroffen ; die 

 Tangenten in diesen Punkten sind stationär und gehen 



