284 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 



die Tangente dieses Punktes die Schnittlinie der eben 

 genannten Schmiegungsebenen ist. Dieser Punkt gehört 

 aber auch gleichzeitig zu ®2> weil durch ihn nach eine 

 andere Spitzentangeute von U geht, die zu der frühern 

 involutorisch entsprechend ist. Jede Spitzentangente von 

 (S wird also von ihren m — 2 homologen Tangenten in 

 m — 2 Punkten geschnitten, welche gleichzeitig auf Di 

 und ®2 liegen. 



Nun schneidet aber die Spitzentangente von S, da 

 sie die Trasse berührt, diese letztere in fi — 2 Punkten ; 

 von diesen haben wir m — 2 soeben kennen gelernt; 

 durch jeden der (i — m übrig bleibenden Punkte gehen 

 also zwei einander involutorisch entsprechende Tangenten 

 von U, welche zur Spitzentangente weder für Jf^ noch 

 für M,^ zugeordnet sind ; jeder dieser ^—m Punkte ist somit 

 ein Doppelpunkt von ^.^. 



Endlich ist zu bemerken, dass die k Spitzentangenten 

 in der Basisebene sich zu zweien in j k {k — 1) Punkten 

 schneiden, welche ebenfalls Punkte von jD^ sind und zwar 

 einfache, deren Tangenten also nach Q gehen müssen. 



Jede Inflexionsebene des ersten Kegels ist Schmie- 

 gungsebene für die m — \ Punkte von U , welche auf der 

 Inflexionserzeugenden liegen und die in ihr liegenden Tan- 

 genten von 11 schneiden sich paarweise in '- {m — 1) {m — 2) 

 Punkten, welche Schnittpunkte von ®i und Dg sind, 

 wobei die zugehörigen Tangenten mit den beiden Tan- 

 genten von n in einer Ebene und harmonisch liegen. 

 Die Inflexionsebenen des Kegels Q |) sind Schmiegungs- 

 ebenen von U in zwei involutorisch einander entsprechen- 

 den Punkten ; die beiden zugehörigen Tangenten schneiden 

 sich auf der Basisebene in einem Punkt von %^ der auch 

 gleichzeitig auf ©g liegt und zwar so, dass die Tangente 



