290 Beck, Ueber den Schnitt zweier Kegel und über eine 



Wir denken uns zwei Kegel durch räumliche Leit- 

 curven Sj , ßg gegeben. Die Construction der Schnittcurve 

 geschieht dann, indem man Ebenen durch Mi Mo legt, 

 welche die Leitcurven in zwei Punktgruppen schneiden, die 

 wir wieder als homolog bezeichnen werden. Ein Zerfallen 

 im Schnitt der beiden Kegel tritt nun ein, wenn innerhalb 

 solcher zu einander homologen Punktgruppen noch eine 

 engere Zuordnung der Punkte beider Gruppen stattfindet. 

 Dies geschieht, wenn die beiden Leitcurven einen ge- 

 meinschaftlichen einfachen oder mehrfachen Perspej^tiv- 

 kegel K haben, dessen Spitze auf der Geraden M^M^ 

 liegt. Wir nennen dann zwei Punkte der beiden Leit- 

 curven einander zugeordnet, wenn sie auf derselben 

 zeugenden dieses Kegels K liegen. 



Von der Gesammtschnittcurve der beiden Kegel löst 

 sich dann ein Theil @ ab, der dadurch entsteht, dass 

 man von M^ und M2 die Geraden nach den Paaren zu- 

 geordneter Punkte Ai , A2 zieht und ihren Schnittpunkt 

 markiert. Die zugehörige Tangente von © ist die Schnitt- 

 linie der beiden zugehörigen Tangentialebenen und ist 

 hier einfach durch den Punkt V bestimmt, in welchem 

 sich die beiden Tangenten schneiden, die man in A^^ und 

 A2 an die Leitcurven legt. Es entsteht also hier gleich- 

 zeitig noch eine weitere Raumcurve 33 durch diese Schnitt- 

 punkte zugeordneter Tangenten und da zwischen den 

 beiden Curven ® und 33 eine eindeutige Correspoudenz 

 der Punkte stattfindet, so müssen nach dem Riemann' 

 sehen Satz die beiden Curven von gleichem Geschlecht 

 sein. Die Curve 33 liegt auf der developpabeln Fläche 

 der Curve ®. 



Sei der gemeinschaftliche Perspectivkegel K von der 

 Ordnung m und sei er für die erste Leitcurve r^-fach, 



