Steiner'sche Aufgabe betreffend ebene Curven. 293 



Man sieht daraus, dass die Spitze der Basis ein ein- 

 facher Punkt der Trasse ist, dessen Tangente mit der 

 Spitzentangente zusammenfällt. 



2. Die Basis sei von dritter Ordnung, habe im 

 Coordinatenanfangspunkt einen Doppelpunkt, dessen Tan- 

 genten zur x-Axe symmetrisch liegen, und eine unendlich 

 ferne Inflexionstangente, deren Berührungspunkt in der 

 Richtung der y-kxe liege. Die Gleichung der Basis ist : 

 ax- + by''-{-x^=0. 



Die Ordnungszahl der Trasse wird nach (XII) ^=Q, 

 erniedrigt sich aber auf /u- = 5, wenn der Pol wieder auf 

 der x-kxG unendlich fern angenommen wird. Die Gleichung 

 der Trasse wird dann: 



ax^5a + 9x)--\-2by-{a-{-Sxf = 0. 



Man erkennt daraus sofort, dass der Doppelpunkt 

 der Basis eine Spitze der Trasse ist. 



Riga, Juni 1893. 



Nach Vollendung dieser Arbeit bekomme ich durch 

 das soeben erschienene Heft 2, Bd. XXII des Jahrbuchs 

 über die Fortschritte der Mathematik Kenntuiss da- 

 von, dass die Steiner'sche Curve von Herrn J. C. Kluyver 

 behandelt worden ist : Twaalfde vraagstuk beantwoord ; 

 Niew Archief XVII. 



Wie ich aus dem im Jahrbuch enthaltenen Referat 

 ersehe, enthält diese Arbeit ebenfalls die Bestimmung aller 

 Singularitäten der Curve. 



