102 Franel, sur le Systeme de quatre droites dans l'espace. 



obtenue 



en supprimant les deux premieres ligoes dans le deter- 

 minant cl, c'est-ä-dire par les facteurs respectifs 



(«34 tt 



(«3 



42 - «32 «44) 



«43) (% 



II vient 



«42 «33) 



«42 ~ «41 «32) 



(«33 «44 «34 «43) 



(«31 «44 - «34 «41) («33 «41 " «3 



et ajoutons membre ä inembre. 



öj A^i — öo Äio = ou 



II faut remarquer que les multiplicateurs pröcädents 

 ne sont pas tous nuls si Ton suppose d different de 0, 

 ce qui est permis car si d = Q les quatre droites h; 

 sont dans iin meme plan. 



Des equations (9) resulteut de la meme maniere les 

 equations 



■ ^13 -^31 __ Q 



- ^-^ = 0, 



0, 



- = 0, 



0. 



Les equations (13) sont donc bien compatibles, elles 

 sont satisfaites en prenant 

 1 



{i = 1, 2, 3, 4). 



Q> = 



