282 Fliegner, die integrierenden Faktoren 



01 = 41, |Z=o (12) 



ö V dv^ 0]} ^ ■' 



Ferner müsste dann 



V{Xdp-i-Ydv) = dcp{n) . . . (13) 

 ein vollständiges Differential sein, und daraus ergäbe sich 

 mit (12) die Integrabilitätsbedingung : 



(14) 

 (15) 



(16) 



Gäbe es auch einen einfachen integrierenden Faktor 



P = f{v), (17) 



der p allein enthält, so würden die Gleichungen (12) bis 

 (15) folgende Gestalt annehmen: 



8Z = 4Z " = o, .... (18) 

 dp dp^ dv ^ '^ 



P{Xdp-\-Ydv) = drl>{n}, . . . (19) 



a,PX)_D,Pr,_^||^^||^y^_, (20) 



dv dp dv dp dp'' 



dP_ (dY dX\dp 

 P 



\dp dvj Y' ' ' ' ' ^" ^ 



RdY_ _ dX\ dp^ 

 ''' '-> ' (22) 



Eine Gleichung, die mit den hier gefundenen Glei- 

 chungen (16) und (22) gleichbedeutend ist, entwickelt 

 Hr. Budde auch, nur mit seinen Veränderlichen x und y. 



