der rfffichanischen Wärmetheorie. 285 



nicht nur für alle Körperarten wirklich vorhanden ist, 

 sondern dass er auch für alle die gleiche analytische 

 Gestalt besitzt, höchstens unterschieden durch einen kon- 

 stanten Faktor, der sich aber bei allen Rechnungen weg- 

 hebt. Dieser allgemein gültige integrierende Faktor ist 

 gleich dem reciproken Werte der absoluten Temperatur. 

 Die beiden anderen einfachen integrierenden Faktoren, 

 die nur p oder v enthalten, kommen dagegen nicht bei 

 allen Körpern vor. Hieraus ist es erklärlich, dass in den 

 Entwickelungen der mechanischen Wärmetheorie nur die 

 absolute Temperatur als, wie man gewöhnlich sagt, inte- 

 grierender Divisor eine hervorragende Rolle spielt, wäh- 

 rend die beiden anderen möglichen einfachen Faktoren 

 gar nicht erwähnt werden. 



Es sollen noch die beiden einfachen integrierenden 

 Faktoren V und P aufgesucht werden, soweit sie über- 

 haupt vorhanden sind. Das ist der Fall bei den voll- 

 kommenen Gasen und bei den überhitzten Dämpfen. 

 Bei beiden Körpern hat die innere Arbeit, in Funktion 

 von j; und v ausgedrückt, den Wert : 



U=^-hU,, (27) 



nur mit verschiedenen Werten von n. Daher wird: 



dU = -^^dp-h-^dv, . . . (28) 



n — 1 -^ n — 1 ^ 



und das giebt mit Gleichung (4) für die beiden Funktionen 

 X und Y: 



X^-^, F = -^ . . . (29) 

 n— 1 ' n — 1 ^ 



X erscheint also als f(v), Y als f (p), so dass die Inte- 

 grale in den Gleichungen (23) beide lösbar sind. Es wird: 



j^=kjv"-\-pf = l>jp-"^. . (30) 



