286 Fliegner, die integrierenden Faktoren 



Hieraus folgen endlich die beiden einfachen integrieren- 

 den Faktoren zu: 



7=v"~ , P = jj"-^ ... (30) 



Um P aus V zu erhalten, muss man setzen : 



P=v \pv ) '',... (31) 

 und die in Gleichung (10) eingeführte Funktion von p und 

 V wird also: 



F{n)={pv')~^'^ .... (32) 



Die Wärmegleichungen, soweit sie V oder P zu ein- 

 fachen integrierenden Faktoren haben, sind für voll- 

 kommene Gase: 



dQ — _^ {vclid + iipd v), . . . (33) 



dQ = c[dT-\- (n-1) T-^^'^-] , . . (34) 



dQ = c,[dT-^T^]. . . (35) 



Durch Multiplikation mit V oder P gehen sie über in : 



VdQ = _^ v^~~ (vd2)-\-npdv) = _-^ dlpvj (36) 



PdQ = :^P~ ~^ {v dp + n p d v) = A^ d{p^v) (37) 

 VdQ=c /"^ [d T+ («-1) T ^] = c d[ P/~^)(38) 



FdQ^c,p ^[rfT-^ T'^J = c,d(Tp~~) (39) 



Für überhitzte Dämpfe gelten die Gleichungen 

 (33) bis (35) ebenfalls, und zwar (33) ohne Einschrän- 

 kung, folglich auch (36) und (37). In den übrigen Glei- 

 chungen ist, wenn man der Zustandsgieichung von Hirn 

 und Schmidt folgt, c konstant zu nehmen, während dann 



