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Geht fi durch 2 Gegenecken des Vierseits, d. h. ist 

 sie eine Diagonale desselben, so zerfällt (T^ in die Geraden 

 aus Q nach den beiden Ecken und in einen Kegelschnitt, 

 von dem man 5 Punkte kennt. Daraus folgt die Bestimmung 

 der 2 letzten Schnittpunkte einer Diagonale mit C^. 



Ist endlich g eine Seite ti des Vierseits, so zerfällt 

 d in diese Gerade ti und in die Verbindungslinien von 

 Q mit den nicht auf ti liegenden Ecken des Vierseits. 



6. In Art. 4 wurde eine involutorische Transformation 

 in Bezug auf ein Viereck aufgestellt, deren Anwendung 

 auf die Kurventheorie noch gezeigt werden soll. Es seien 

 gegeben ein Viereck F^ F^_ F^ F^ und ein fester Punkt 

 F. Die Punkte Fi mögen Fundamentalpunkte, F 

 möge Hauptpunkt heissen. Einem Punkt P ist invo- 

 lutorisch zugeordnet ein Punkt P', der entsprechende zu 

 P in der Involution, welche abgeschnitten wird auf der 

 Geraden FP durch die Gegenseitenpaare des Vierecks. 

 Entsprechende Punktepaare PP' liegen also immer auf 

 einem Kegelschnitt des durch das Viereck bestimmten 

 Büschels. Die Zuordnung ist eine eindeutige, ausgenommen 

 für die Fundamentalpunkte und den Hauptpunkt. Einem 

 Fundamentalpunkt Fi sind zugeordnet die sämtlichen 

 Punkte der Verbindungslinie F F^. Dem Hauptpunkt 

 entsprechen sämtliche Punkte des durch F F^ ■ . F^ be- 

 stimmten Kegelschnittes. 



Die Kurve F der sich selbst entsprechenden Punkte 

 der Transformation^) ist der Ort der Berührungspunkte 

 der Tangenten aus F an die Kegelschnitte des Büschels, 

 also eine allgemeine Kurve dritter Ordnung.-) 



*) Man vergl. Bertini a. a. 0. pag. 11. 



-) Man vergl. Disteli: „Über eine einfache planare Dar- 

 stellung der Gestalten der ebenen Oj". Zeitschrift für Math, und 

 Phys., 36. Jahrg., pag. 138. 



