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gaben : den dritten Schnittpunkt einer Geraden mit einer 

 C3 zu finden, wenn man 2 Sclinittpunkte kennt und die 

 beiden letzten oder den letzten der Schnittpunkte eines 

 Kegelschnittes mit einer Q zu bestimmen, wenn die 

 übrigen bekannt sind. 



Man erhält die Tangente der C3 im Fundamental- 

 punkt Fi, wenn man die Tangente konstruiert in Fi an den 

 Kegelschnitt des Büschels, welcher durch den Schnittpunkt 

 von g mit der Verbindungslinie F Fi geht. 



Man findet die Paare von konjugierten Punkten 

 der Cg, wenn man die korrespondierenden Punkte in der 

 Transformation sucht zu den Paaren der Involution har- 

 monischer Pole auf g bezüglich des durch F F^ • • F^ 

 bestimmten Kegelschnittes. 



8. Lässt man in der angenommenen Transformation 

 den Punkt P nicht eine Gerade, sondern eine Kurve n*®"" 

 Ordnung durchlaufen, so beschreibt der korrespondierende 

 Punkt P' eine Kurve von der Ordnung 3n, welche die 

 Fundamentalpunkte zu y«-fachen und den Hauptpunkt zu 

 einem 2n-fachen Punkt hat. Jedem i^-fachen Punkt von 

 Cn entspricht ein j>facher Punkt der transformierten Kurve. 

 Geht die Originalkurve r-fach durch den Fundamental- 

 punkt Fi, so zerfällt die transformierte Kurve in die 

 r-fach gezählte Gerade F Fi und in eine Kurve von der 

 Ordnung 3 n — r. Geht die Originalkurve s-fach durch den 

 Hauptpunkt, so zerfällt die Transformierte in den s-fach 

 gelegten Kegelschnitt durch F F^ . . F^ und in eine Kurve 

 von der Ordnung 3n — 2 s. 



Unsere Transformation soll nun verwendet werden, 

 entsprechend der Anwendung des Pascal'schen Theorems 

 auf die Kegelschnitte, um einzelne Gruppen von Kurven 

 zu konstruieren aus den notwendigen Bestimmungs- 



