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Dieser letzte Punkt ist P.^. Die Verbindungslinien 

 der 3 Punktpaare P.t P,„, sind 3 Tangenten des die C5 

 5 mal berührenden Kegelschnittes, welcher den 4 

 Doppelpunkten Fi . . Fi zugeordnet ist. ^) Konstruiert 

 man zu 2 Punkten P" und P*" auf y" , welche demselben 

 Kegelschnitt des Büschels Fi . . Fi angehören, die ent- 

 sprechenden P und P* auf C5, so ist deren Verbindungs- 

 linie eine neue Tangente dieses Kegelschnittes. 



Es soll noch gezeigt werden, wie die 5 Schnittpunkte 

 irgend einer Geraden g mit der C5 zu bestimmen sind. 

 Man sucht zu g die entsprechende Kurve dritter Ordnung 

 in der ersten Transformation; sie heisse G'3. G'3 und 

 Ci gehen durch die Fundamentalpunkte ; ausser diesen 

 haben sie also noch 5 Punkte P'i . . . . P'5 gemein. Die 

 Schnittpunkte der 5 Verbindungslinien F P'i mit g sind 

 die gesuchten Schnittpunkte Pi . . . P5. Nun kann man 

 nach einem bekannten Verfahren den Kegelschnitt der 

 Punkte Pi . , . . P5 angeben: Man suche die Schnittpunkte 

 G-K. von G's mit den Seiten Fi Fk des Fundamentalvier- 

 ecks. G'ik wird gefunden, wenn man den Schnittpunkt 

 von g mit Fi F^ von F aus auf P,- Fi- projiciert. Ver- 

 bindet man nun die 3 Paare von Punkten G\t, GL, welche 

 man auf diese Weise von 6^3 erhält, so gehen diese 3 

 Geraden durch einen Punkt G' von G'^. Ebenso gehen 

 die 3 Linien Pä- PL durch einen Punkt S' von C'z. 

 Schneidet man jetzt je die beiden Linien Glk GL und 

 P'iK PL mit einander, so bekommt man dadurch 3 Schnitt- 

 punkte, welche mit G' und S' einen Kegelschnitt be- 

 stimmen. Dieser Kegelschnitt enthält die Punkte P'i... P5. 

 Letztere Punkte sind also bestimmt als die 5 weitern 



^) Man vergl. Rohn: „Eine einfache lineare Konstr. der 

 ebenen rat. Cj." Math. Annalen, Bd. 25, pag. 598. 



