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findet also S, indem man F P in drei gleiche Teile teilt 

 und den ersten Teilpunkt von F aus nimmt. Der Kreis 

 des Berührungsbüschels, welcher durch S geht, hat mit 

 der Lemniskate in P 3 aufeinander folgende Punkte 

 gemein, d. h. er ist der Krümmungs kreis. Es folgt 

 hieraus, dass der Krümmungskreis des Punktes P auf 

 dem radius rector von P eine Sehne abschneidet, welche 

 gleich ist 7^ des radius rector. Oder: Der Krümmungs- 

 radius in einem Punkt der Lemniskate ist Vs der Polar- 

 normale; ein aus der Differentialrechnung bekanntes Er- 

 gebnis. 



Die hier entwickelte Methode zur Bestimmung des 

 Krümmungskreises lässt sich auch auf andere Kurven mit 

 Vorteil anwenden, wie an anderer Stelle gezeigt werden soll. 



1]) Eine einfache Tangentenkonstruktion mag noch 

 erwähnt werden, welche sich ergibt, wenn man durch 

 Wahl des Hauptpunktes F in einem einfachen Kurven- 

 punkt P die Lemniskate transformiert in eine Quetelet'sche 

 Fokale. Sie lautet: Man lege durch den symmetrischen 

 Punkt zu P bezüglich des Doppelpunktes die Parallelen 

 zu den Axen der Lemniskate, ferner ziehe man im Doppel- 

 punkt die Senkrechte zur Linie aus dem Doppelpunkt nach 

 P. Die vorigen Parallelen schneiden auf dieser Senk- 

 rechten ein Stück ab ; der Mittelpunkt dieses Stückes ist 

 ein Punkt der Tangente in P. 



