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als der S jhnittpunkt (Pa) der nahe der Achse verlaufenden Strahlen 

 (PA X , PA 2 ). 



Im Gegensatz hierzu werden Systeme, in denen die Convexlinsen 

 überwiegen, so dass also, wie in Fig. 25, die Eandstrahlen die Achse in 

 der Linse näher gelegenen Punkten schneiden, als die in der Nähe der 

 Achse verlaufenden Strahlen, als „unterverbessert" bezeichnet. 



§ 47. Von Abbe (I und II) wurde nun übrigens gezeigt, dass 

 ausser der Aufhebung der Aberration für auf der Achse gelegene Punkte 

 auch die Gleichheit der linearen Vergrösserung für alle Strahlenrichtungen 

 in den Grenzen des Oeffnungswinkels für die Entstehung brauchbarer 

 Bilder nothwendige Bedingung ist. Ein volles Verständnis der hier in 

 Frage kommenden Factoren ist jedoch ohne ausführliche mathematische 

 Erörterungen nicht möglich. 



Besonders betonen möchte ich jedoch an dieser Stelle, dass auch 

 die best berechneten und exactest ausgeführten Systeme nicht imstande 

 sind, eine vollkommen conforme Abbildung zu liefern. Durch entspre- 

 chende Linsencombinationen lässt sich nur eine derartige 

 Compensation der verschiedenen Abbildungsfehler erreichen, 

 dass durch dieselben keine für unser Auge merkliche Störung 

 der Bildschärfe hervorgerufen wird. Es ist in dieser Hinsicht zu. 

 beachten, dass das menschliche Auge aus anatomischen und physiolo- 

 gischen Gründen Kreise, deren Durchmesser eine gewisse Grösse nicht 

 übersteigt, als Punkte wahrnimmt. Es genügt also, wenn die durch die 

 sphärische Aberration und die sonstigen Abbildungsfehler bewirkten Zer- 

 streuungskreise unter jene Grenze herabgedrückt werden. 



§ 48. Für die Praxis ist ferner noch von grosser Wichtigkeit, dass 

 alle complicierteren Linsensysteme nur bei einer ganz bestimmten Ent- 

 fernung des abzubildenden Objectes ein möglichst fehlerfreies 

 Bild zu liefern imstande sind. Wird das Object dann aber dem 

 Linsensysteme genähert oder von demselben entfernt, so dass das Bild 

 in eine andere Ebene fällt, so treten im allgemeinen um so grössere 

 Abbildungsfehler auf, je grösser die Abweichung von jener Ebene, für 

 welche das betreffende Svstem die „beste Correction" besitzt. 



7. Die chromatische Aberration. 



§ 49. Die chromatische Aberration beruht darauf, dass die 

 Brechungsindices der verschiedenen Lichtarten je nach der Farbe (Wellen- 

 länge) desselben verschieden sind, und dass infolge dessen die optischen 

 Constanten auch bei demselben Linsensystem für die verschieden farbigen 

 Strahlen nicht genau gleich sind. Da nun ferner die violetten Licht- 

 strahlen bekanntlich die stärker brechbaren sind, so ist leicht ver- 



