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strecken, welche sich zwischen den beiden mit den Radien PA und P'B be- 

 schriebenen Kreisen befinden, die gleiche Anzahl von Wellenlängen 

 kommt; der exacte Beweis für diesen Satz lässt sich allerdings nur 

 durch eingehende mathematische Deductionen erbringen. 



Eine Folge obigen Satzes ist nun aber, dass in P' alle Strahlen 

 mit der gleichen Schwingungsphase ankommen, und dass sie sich also 

 auch sämmtlich verstärken. 



§ 60. Die Lichtwirkung, welche die von P (Fig. 32) ausgehende Lichtwelle 

 auf einen P' sehr nahe benachbarten Punkt (P\) ausübt, erhalten wir 

 nun aber ferner, wenn wir die Resultierende der einzelnen zwischen 

 P' x H und P\ J gelegenen Strahlen bestimmen. Da nun nach Obigem 

 die Randstrahlen in den von P' gleich weit entfernten Punkten H und J 

 mit der gleichen Schwingungsphase ankommen, so wird der Phasen- 

 unterschied, mit dem sie in dem Punkte P' x ankommen, offenbar be- 

 stimmt durch den Unterschied von P\J und P^H, also durch die 

 Strecke HJ. Denken wir uns nun ferner die Punkte P' und P' x sehr 

 weit entfernt von der Linse, so gehen die Kreisbögen H J und H K offen- 

 bar in gerade Linien über, und es ist dann das Dreieck HJK für die 

 in dem Punkte ~P\ stattfindende Lichtwirkung maassgebend. 



Nehmen wir nun zunächst an, dass die Strecke JK = 72^' s o 

 würden sich nach § 56 die beiden Randstrahlen HP'j und JP\ offen- 

 bar durch Interferenz aufheben müssen, die zwischenliegenden Strahlen 



würden sich aber, da ihre Phasendifferenz natürlich geringer ist als — , 



u 



zu einem Gesammteffect summieren, der jedoch nach § 56 offenbar be- 

 deutend geringer sein muss als bei der im Punkte P' bei vollkommener 

 Gleichheit der Weglärigen eintretenden einfachen Summation. Bezeichnen 

 wir nun die in dem Bildpunkte P' vorhandene Amplitude mit A und 

 die dem Quadrate derselben proportionale Intensität des Lichtes mit J, 

 so ist, wie nur mit Hilfe complicierter Rechnungen nachgewiesen werden 



kann, die bei der Phasendifferenz von — eintretende Amplitude (aj und 



Intensität (i a ) bestimmt durch die Gleichungen: 



■ai = '0 : 63A 



ii== 0-4 J 

 Wächst nun ferner die Strecke JK, Fig. 32, auf IX, so wird das 

 von den Punkten J und H begrenzte Strahlenbündel offenbar von dem 

 durch die Mitte von JH gebenden Strahl derartig halbiert, dass die 

 Weglänge der von dem gleichen (z. B. linken) Rande dieser beiden 

 Hälften gleichweit entfernten Strahlen eine halbe Wellenlänge beträgt, 

 so- dass sich also- diese Strahlen nach § 56 sämmtlich durch Interferenz 

 paarweise aufheben. 



