22 



setzt, sin u' = — = ' ■ Dies gibt für u y den Wert von 61°. In Fig. 21 



11 1 5 DO 



ist denn auch auf der rechten Seite zum Vergleich der beim U ebertritt 

 aus Glas in Wasser zu beobachtende Strahlenverlauf dargestellt. 



§ 36. Wir werden speciell bei Besprechung der Objective sehen, 

 welche Bedeutung dieser Umstand für die Begrenzung der Strahlen im 

 Mikroskop besitzt, und dass die Vorzüge der Immersionssysteme in 

 erster Linie darauf beruhen, dass sie durch Vermeidung eines Ueber- 

 ganges aus Glas in Luft bedeutend grössere Werte des Oeffnungswinkels 

 gestatten, als bei Trockensystemen möglich sind. An dieser Stelle ist aber 

 noch zu besprechen, wie auch in derartigen Fällen, wo eine Umrechnung 

 der Oeifnungswinkel in die auf Luft bezogenen Werte zu immaginären 

 Grössen führen würde, eine einheitliche und von der Beschaffenheit des 

 Mediums unabhängige Bezeichnungsweise möglich ist. 



Die in dieser Hinsicht von Abbe eingeführte und zur Zeit wohl 

 allgemein acceptierte Bezeichnungsweise basiert auf der Gleichung 2 

 (§ 33), die sich offenbar auch in der Form 



n sin u =: n ; sin u' 

 schreiben lässt. Es leuchtet so unmittelbar ein, dass das Product n' sin u' 

 für den gleichen Strahlenkegel beim Uebergang in ein beliebiges Medium 

 stets das gleiche bleibt und somit auch zur eindeutigen Bestimmung eines 

 Oeffnungswinkels benutzt werden kann. Von Abbe wurde nun für dieses 

 Product den Ausdruck „numerische Apertur" eingeführt, und es 

 wird auch in neuerer Zeit die Oeffnung eines Systemes gewöhnlich in 

 dieser Weise angegeben. 



Die numerische Apertur (a) eines Systemes ist also be- 

 stimmt durch die Gleichung: 



a z=z n . sin u , 

 in der u den halben Oeffnungswinkel darstellt, der innerhalb 

 des Mediums von dem Brechungsindex n gemessen ist. Für den 

 besonderen Fall, dass das zu beobachtende Object sich in Luft befindet? 

 so dass n = l wird, ist also offenbar a=zsinu, mithin die Apertur 

 gleich dem Sinus des halben Oeffnungswinkels. 



§ 37. Bei dem Auge functioniert nun als strahlenbegrenzende 

 Blendung bekanntlich die Iris, die sich, wie bereits § 21 erwähnt wurde 

 inmitten des optischen Systems zwischen der vorderen Augenkammer 

 und Krystallinse befindet (I, Fig. 15 p. 13). Man erhält also die die Be- 

 grenzung der einfallenden Strahlen bewirkende Eintrittspupille, indem 

 man das von den vor der Iris liegenden brechenden Flächen erzeugte Bild 

 der Iris berechnet oder construiert, und zwar kommen hier speciell die 

 Hornhaut und die in der vorderen Augenkammer enthaltene Flüssigkeit 



