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Die von dem sehr weit entfernten Punkte F 1 ausgehenden beiden 

 Strahlen schneiden sich somit nach der in Fig. 12 dargestellten Con- 

 struction in dem Punkte P x ' und wir erhalten also in dieser Ebene ein 

 verkleinertes, aufrechtes, virtuelles Bild. 



Kückt der Punkt P näher an die Linse heran, so wird offenbar 

 der Winkel, den der Centralstrahl mit der Achse der Linse bildet, immer 

 mehr vergrössert, und es wird somit der Durchschnittspunkt, wie aus 

 der Construction ersichtlich ist, immer näher an die Linse heranrücken, 

 wobei die Grösse des Bildes sich der des Objectes immer mehr annähert. 

 So fällt offenbar die Abbildung von P 2 nach P 2 ', die von P 3 nach P 3 '- 

 Das Bild des Objectes bleibt aber stets auf der Objectseite und wir er- 

 halten somit stets ein virtuelles Bild. 



§ 17. Wir können also die Abbildungsweise einer Concavlinse 

 in den einen Satz zusammenfassen: 



Eine Concavlinse liefert in allen Fällen ein aufrechtes 

 virtuelles Bild, das sich zwischen Brennpunkt und Linse be- 

 findet und um so mehr verkleinert ist und dem Brennpunkt 

 um so näher liegt, je weiter das Object von der Linse ent- 

 fernt ist. 



3. Die Abbildung durch Combinationen von Linsen. 



§ 18. Für die bei optischen Instrumenten in Betracht kommenden 

 Linsensysteme kann als feststehende Kegel gelten, dass die Achsen der 

 verschiedenen Linsen zusammenfallen, dass somit alle Brenn- und Haupt- 

 punkte derselben auf einer Geraden, der Achse des Systems, gelegen 

 sind. Man bezeichnet ein solches Linsensystem als centriert. 



Handelt es sich nun darum die Abbildungsweise eines derartigen 

 Linsensystems zu ermitteln, so kann man offenbar in der Weise ver- 

 fahren, dass man für jede einzelne Linse die Cardinalpunkte ermittelt 

 und mit Hilfe derselben der Reihe nach durch Construction feststellt, 

 welche Veränderungen das von der ersten Linse entworfene Bild durch 

 die darauf folgenden Linsen erleidet. 



Befinden sich also z. B. die Brennpunkte der beiden Linsen A und 

 B, Fig. 13, in Fa 1 und Fa 2 , resp. Fb 1 und Fb 2 und will man das von 

 diesen beiden Linsen entworfene Bild des Punktes P x bestimmen, so 

 kann man dies in der Weise ausführen, dass man zunächst in der ge- 

 wöhnlichen Weise das von der Linse A allein erzeugte Bild von P x ermittelt; 

 dasselbe liegt nach der in der Figur ausgeführten Construction offenbar 

 in P 2 . Von diesem Bilde P 2 construiert man dann ebenfalls in der 

 gewöhnlichen Weise das von der Linse B erzeugte Bild. Man erhält so 



