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bei H im Mittelpunkt der Linse vereinigt gedacht. Wir wollen ferner 

 annehmen, dass der in der Zeichnung durch eine Pfeilspitze deutlich 

 gemachte Punkt P sich im Objectraume aus weiter Entfernung gegen die 

 -Linse hin verschiebt, und wollen die Abbildung dieses Punktes in den 

 verschiedenen Stadien dieser Bewegung bestimmen. Wir benutzen hierzu 

 einerseits den im Objectraume der Achse parallelen Strahl, der, da wir 

 uns den abzubildenden Punkt ja parallel der Achse verschoben denken, 

 für alle Stellungen desselben der gleiche bleibt. Die Abbildung dieses 

 Strahles geht nun nach § 3 durch den im Objectraum befindlichen 

 Brennpunkt, sie wird also dargestellt durch den stark ausgezogenen 

 Strahl P 4 ' F 2 P 3 '. Ausserdem wollen wir nun noch den durch die nach 

 unserer Annahme in H zusammenfallenden Hauptpunkte gehenden Central- 

 strahl, der nach § 12 ohne Eichtungsänderung die Linse durchsetzt, zur 

 Bestimmung der gesuchten Abbildung benutzen. Der Durchschnittspunkt 

 dieser beiden Geraden stellt dann offenbar die gesuchte Abbildung dar. 



Construieren wir nun zunächst für den am meisten von der Linse 

 entfernten Punkt (PJ in der angegebenen Weise die beiden zur Bestim- 

 mung der Abbildung erforderlichen Strahlen, so finden wir offenbar, dass sich 

 diese in dem Punkte P/ schneiden und dass dieser also die Abbildung von 

 P x darstellt. In der gleichen Weise würden wir nun auch für einen 

 jeden sehr entfernten Gegenstand ein in der Nähe des Brennpunktes 

 befindliches, umgekehrtes, verkleinertes, reelles Bild erhalten. 



Es leuchtet ferner ein, dass bei einer Annäherung des Punktes P 

 an die Linse der Centralstrahl mit der Achse einen immer grösseren 

 Winkel bilden muss und dass infolge dessen der Schnittpunkt mit dem 

 im Bildraum durch den Brennpunkt gehenden Strahle sich immer mehr 

 von der Linse entfernen muss. Offenbar ist hiermit auch eine ent- 

 sprechende Zunahme der Vergrösserung verbunden. So .erhält man z. B. 

 von dem um die doppelte Brennweite von der Linse entfernten Punkte 

 P 2 die Abbildung in dem Punkte P 2 '. Derselbe ist ebenfalls um die 

 doppelte Brennweite von der Linse entfernt, und es findet in dieser 

 Ebene eine Abbildung ohne Vergrösserung statt. 



Kückt der Punkt P noch näher, so entfernt sich die Abbildung 

 offenbar immer mehr von der Linse, und es findet eine der Entfernung 

 des Bildes entsprechende Vergrösserung statt. So liegt z. B. die Abbil- 

 dung von P 3 in P 3 '. 



Fällt nun aber der Punkt P in die durch F x gelegte Brennebene, 

 so laufen die beiden zur Bestimmung der Abbildung benutzten Strahlen 

 offenbar einander parallel, sie schneiden sich also in der Unendlichheit, 

 d. h. es findet in diesem Falle überhaupt keine Abbildung statt. 



Ptückt jedoch der Punkt noch näher an die Linse heran, 

 so schneiden sich die beiden Strahlen zwar nicht mehr im Bildraume, 



