selbe nicht veranlasst wird. Wir wollen deshalb auch der einfacheren 

 Zeichnung halber im folgenden häufig selbst dann von dieser einfacheren 

 Construction Gebrauch machen, wenn dies streng genommen nicht ge- 

 stattet ist, d. h. wenn auch die beiden Hauptebenen in Wirklichkeit 

 weit von einander entfernt sind. 



§ 10. Eine besondere Beachtung verdienen nun aber an dieser 

 Stelle noch diejenigen Fälle, in denen die beiden in der angegebenen 

 Weise zur Bestimmung der Abbildung eines Punktes construierten 

 Strahlen sich innerhalb der Bildebene überhaupt nicht schneiden. Es ist 

 dies z. B. bei der in Fig. 8 angenommenen Lage des Punktes P x der 



Fall; es führt hier offenbar 

 die obige Construction zur 

 Bestimmung der Abbildung 

 von P x auf die Strahlen Sj A 

 und S 2 F 2 , die, wie aus der 

 Figur leicht ersichtlich, im 

 Bildraum voneinander diver- 

 gieren. Die beiden Strahlen 

 S x A und S 2 F 2 convergieren 

 nun aber offenbar nach dem 

 im Objectraume gelegenen 

 Punkte P 2 , und es muss 

 dieser Pnnkt auch in der That als das Bild von P x angesehen werden. Es ist 

 hierbei jedoch festzuhalten, dass in diesem Punkte nicht etwa wirklich 

 eine Strahlenvereinigung stattfindet; vielmehr werden nur die von 

 P 2 ausgehenden Strahlen durch die Linse derartig gebrochen, dass die aus- 

 tretenden Strahlen, rückwärts verlängert, sich in dem Punkte P 2 schnei- 

 den. Es ist also auch nicht möglich ein derartiges Bild, das nur in der 

 Construction vorhanden ist, auf einem Schirme oder dgl. aufzufangen. 

 Man bezeichnet nun solche Bilder als virtuelle Bilder im Gegensatz 

 zu den reellen Bildern, in denen eine wirkliche Strahlenvereinigung 

 stattfindet und die sich also auch durch einen Schirm auffangen lassen. 

 Wir werden übrigens noch sehen, dass auch die virtuellen Bilder in 

 den optischen Instrumenten eine grosse Rolle spielen und dass man mit 

 denselben vielfach ebenso wie mit reellen Bildern operieren kann. 



§ 11. In entsprechender Weise könnten wir nun auch die Ab- 

 bildung eines beliebigen weder durch den Brennpunkt gehenden, 

 noch der Achse parallel laufenden Strahles durch Construction 

 ermitteln. Wir hätten dann offenbar nur nöthig, für 2 beliebige Punkte 

 der im Objectraum verlaufenden Geraden in der soeben geschilderten 

 Weise die Abbildung zu bestimmen. Die Verbindungslinie dieser Punkte 

 stellt dann offenbar die gesuchte Abbildung dar. Wir können hierzu 



Fiff. 8. 



