E, E 2 



b) Die Constmctioii der Abbildimg aus den Cardinalpunkten. 



§ 8. Nach Vorausschickung dieser Definitionen soll nun zunächst ge- 

 zeigt werden, wie sich die Abbildung eines beliebigen Punktes durch 

 Construction ermitteln lässt, sobald die beiden Brennpunkte und die 

 Brennweite bekannt sind. Befinden sich z. B. die Brennpunkte der 

 in Fig. 6 abgebildeten Linse 

 in ¥ 1 und F 2 und ist die 

 Brennweite derselben f, so 

 erhalten wir zunächst die 

 Lage der beiden Haupt- 

 ebenen, indem wir die 

 Grösse f von F x und F 2 

 auf der Achse abtragen, so 

 dass F,^ und F 2 H 2 = f. 

 Um sodann die Abbildung 

 des Punktes P x zu finden, 

 ziehen wir durch den- 



E, E s 



Fig. 6. 



selben zunächst den der Achse parallelen Strahl, der nach obigem durch 

 den Brennpunkt F 2 geht; auf dieser Geraden muss also jedenfalls die ge- 

 suchte Abbildung von P x liegen. Zur eindeutigen Bestimmung derselben 

 haben wir nur noch nöthig, durch den Punkt P x einen zweiten Strahl 

 hindurchzulegen und auch für diesen die Abbildung zu ermitteln. Wir 

 wählen hierzu den durch den ersten Brennpunkt (F x ) gehenden Strahl 

 (P-t Fj, dieser geht nach obiger Definition im zweiten Medium der 

 Achse parallel und schneidet den einfallenden Strahl in der ersten Haupt- 

 ebene (Ej Ej). Offenbar muss die Abbildung von P x auch auf dieser Ge- 

 raden liegen. Da nun aber die bei- 

 den so gefundenen Geraden nur 

 einen Punkt, den Schnittpunkt 

 (P 2 ), gemeinsam haben, muss dieser 

 offenbar die Abbildung des Punktes 

 P x darstellen. 



§ 9. Eine Vereinfachung kann 

 unsere Construction noch erfahren, 

 wenn wir annehmen, dass wir die 

 Dicke der Linse vernachlässigen 

 können; dann fallen nämlich die beiden Hauptebenen in eine zusammen, 

 und es ist z. B. die zur Bestimmung der Abbildung von P x dienende Con- 

 struction aus Fig. 7 unmittelbar ersichtlich. Eine Vergleichung derselben 

 mit der Fig. 6 lässt ferner erkennen, dass durch die Verschmelzung der 

 beiden Hauptebenen nur eine Parallelverschiebung bewirkt wird, dass 

 dagegen eine wesentliche Aenderung in der Abbildungsweise durch die- 



Fig. 7. 



