— IUI — 



бѣжной и центростремительной силы, принявъ за тра- 

 экторію гиперболу и опредѣливъ ея действительную по- 

 луось изъ Фор. (5). Всякій разъ, какъ намъ будутъ 

 даны г и ѵ , мы опредѣлимъ по Формулѣ (3) видъ тра- 

 экторіи; далѣе въ случаѣ эллипса и гиперболы опредѣ- 

 лимъ по Фор. (5) полуось а. Но этимъ даннымъ и по 

 условію, что траэкторія должна проходить чрезъ на- 

 чальное положеніе точки и должна коснуться къ на- 

 чальной скорости, она вполнѣ опредѣляется. 



Разсмотримъ еще случай отталкивательной силы. Пред- 

 положим^ что эта сила имѣетъ центръ въ Фокусѣ f, 

 и попробуемъ, не можетъ ли быть траэкторіею вѣтвь 

 гиперболы, для которой фокѵсъ f есть внѣшній. Такъ 

 какъ коэФФПціентъ \к въ уравненіи живыхъ силъ надо 

 будетъ взять со знакомъ минусъ, то Фор. (3) и (4) при- 

 мутъ для нашего случая видъ: 



» = £->> » 



- 'о 



Изъ Фор. (7) находимъ: 



h = 4- = £ - (8) 



г —г а ч J 



Такъ какъ по Фор. (6) величина h всегда положи- 

 тельна, то мы для всякихъ начальныхъ значеній ѵ и г\ 

 можемъ изъ Фор. (8) опредѣлить действительную полу- 

 ось гиперболы а. Далѣе останется только выбрать эту 

 гиперболу такъ, чтобы она прошла чрезъ начальное по- 

 доженіе точки и коснулась ея начальной скорости. Та- 

 кимъ образомъ въ случаѣ отталкивательной силы тра- 

 экторіи всегда бываютъ гиперболы. 



