— 192 - 



3. Переходимъ къ задачѣ о движеніи матерьяльной 

 точки подъ притяженіемъ двухъ центровъ. Предполагая, 

 что эти центры помѣщены въ точкахъ f и /J, разстоя- 

 нія которыхъ отъ движущейся точки суть г и г', вы« 

 разимъ силы притяженія Формулами: 



P — ÏL- V' — Vl-. 



Опредѣляемъ скорость движенія по теоремѣ жпвыхъ 

 силъ, принимая массу точки за единицу 



-• = «(£--£-''-*). (9) 



Постоянное h выражается по начальному положепію 

 и начальной скорости 



л 'ft 'о 



Когда скорость движенія удовлетворяетъ Фор. (9), 

 то единственное условіе, которому останется удовлетво- 

 рить при выборѣ траэкторіи, состоитъ въ равенствѣ 

 центробѣжной и центростремительной силы. Посмотримъ, 

 не можемъ ли мы удовлетворить этому условію, прини- 

 мая за траэкторію коническое сѣченіе съ Фокусами fn f } . 



Составляя центробѣжную силу по Фор. (9) и (1) и 

 приравнивая ее центростремительной сплѣ, найдемъ: 



(И. + £.+ Ь )(1^) = К г 2:£, (11) 



\г г J \г г J г 2 г - 



гдѣ верхній знакъ имѣетъ мѣсто для эллипсовъ, а 

 нижній для гиперболъ. 

 Опредѣляемъ h 



»■«•_4±e=_fil±£. (i2) 



г =±= г а 



