164 — 



Ä=- 



...156) 



W^f— 



k' 



— 1 



V k" 



*& 



1 , % /Л" 5 Г 



k r 



V 



' А"У а 



л ft! 



...(157) 



Bezeichnen wir die Coefficient mit -4 und i? so bekommen wir: 

 1 1 



Ä = 



Ar — B 1 h 



= Ar — B.... (158) 



115. Bevor wir zur Berechnung von A und В schreiten, wol- 

 len wir die Ergebnisse der Gleichung (156) genauer betrachten: 



1) Je Meiner r ist, desto grösser ergiebt sich h. 



2) Doch ist die Höhe der gehobenen Colonne keineswegs 

 streng umgekehrt proportional dem Halbmesser der Röhre 

 (wie dieses zuerst Jurine und nach ihm Laplace angenommen ') 

 und wie dieser Satz io alle Lehrbücher der Physik übergegangen 

 ist). Denn aus der Gleichung: 



h 



Ar — В 



folgt: rh=—r 



B_ 



h. Wäre in der That h umgekehrt propor- 



tional r, so wäre der zweite Theil der Gleichung constant, was 

 doch nicht ist: im Gegentheil ersehen wir, dass je grossen h t 



') Uebrigens drückt sich der grosse Mathematiker folgendermassen aus: Nach- 



r 

 dem er in seiner Gleichung das Glied in welchem — =— vorkommt, dessen Unan- 



sehnlichkeit halber, weggeworfen hatte, bemerkt er: „L'éle'tation du fluide est, à 

 très— peu près, réciproque au diame'tre du tube, conformément a l'eipe'rience" 

 und weiter wird das umgekehrt proportionale „sans erreur sensible" angenom- 

 men. (Mec. ce']. T. IV, pgg 414, 415). 



