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fluence du frottement des parties fluides de la terre dans son 

 mouvement rotatoire (Oeuvres completes de Laplace, t. V, p. 

 283) nous présente une base solide pour ladite supposition '). 



Nous commencerons notre article par une exposition abrégée de 

 la théorie de la rotation d'un corps solide, qui a une cavité 

 remplie d'un fluide incompressible homogène. Dans le dévelop- 

 pement des formules principales de cette théorie nous employerons 

 la méthode la plus simple— celle de l'illustre Poisson 2 ). Nous en 

 profiterons également dans nos transformations des équations de 

 l'hydrodynamique. 



I. 



1. — Considérons un corps solide, qui a une cavité remplie d'un 

 fluide incompressible homogène. Imaginons ce système matériel 

 en mouvement. 



Nommons par О le centre de gravité de tout le système con- 

 sidéré. 



Quel que soit le mouvement du fluide dans la cavité, la posi- 

 tion du point О par rapport au corps solide ne variera pas. Les 

 axes principaux de l'ellipsoïde d'inertie du système relativement au 

 dit point ne varieront pas non plus, ni en grandeur, ni en di- 

 rection. 



Rapportons le système à trois axes rectangulaires Ox, Oy, Os, 

 de direction fixe. Prenons encore les trois autres axes OH, 0/], 

 O'C, liés au corps solide invariablement. En désignant par n { , p { , 

 &î n ii V<li Яг> Щі Рзі Яз les cosinus des angles xOl, œOr n #0'(, 

 yO\ etc., nous aurons 



2( = й^н-^ + Й (1) 



f ) M-r Joukovsky, dans l'ouvrage cité, donne la demonstration analytique de 

 cette proposition de Laplace. Voir aussi notre article intitulé L'influence du frot- 

 tement dans les mouvements rotatoires des corps célestes (Bulletin des Nat. 

 de Moscou, 1890, Л° 3). 



') J. Liouville, Développements sur un chapitre de la Mécanique de 

 Poisson, (Journal de Mathém,, II Série, t. 3). 



