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 La transformation de la dernière équation (15) nous procure 



du, dv t dw t 



Ж^Щ^Ж~ = ' (32) 



7. — Notre problème spécial nous oblige à prendre en considéra- 

 tion la viscosité du fluide et le frottement de la paroi de la cavité. 



D'après la théorie actuelle du frottement, les équations du 

 mouvement du fluide visqueux seront les suivantes *) 



1 dp dU , du /d 2 u d 2 u d 2 u 



p dx dx dt \dx 2 dy 2 dz 2 



1 dp dU r , dv ,„ /d' 2 v d 2 v d 2 v 

 p dy dy P dt \dx 2 dy 2 dz 



1 dp dU , dw /d 2 w d 2 w d 2 w\ 



p Tz~ dz~4-~ Ж^ к \lb^~df^l[?)' (dd) 



du dv dw 



dx dy dz ' ' ~ ' 



h 2 étant le coefficient de viscosité. 



En éliminant la pression p entre les équations (33), nous ob- 

 tenons 



dt x dx vdy * dz \ dx 2 dy 2 dz 



2 > 



д ѣ_—о — о — о — ^І^Ѣ. <Ék ^!9л\ 

 dt *dx *~ Уау *de~*~ k l dx' 1 ^ dy 2 "*" dz 2 )' 



J ) H. v. Helmholtz, 1. с S. 196. 



