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Reste a y porter les expressions (58) et (61) et à effectuer 

 les opérations marquées par le signe J. Cela ne présente aucune 

 difficulté. 



17. — Il est très intéressant de trouver, d'après les équations 

 (66), les expressions des constantes de la précession et de la 

 nutation. Désignons ces constantes par N' et N". 



En considérant l'expression (66) de ф 5 nous verrons, qu'il y 

 aura deux termes proportionnels à t: l'un provenant de l'intégrale 



/*лгг 



I -™- dt et l'autre de l'intégrale ((o^sincp-t-wgcoscp)^. Le calcul 

 du premier terme nous donne 



3n-(C— Ä)(l-+-Y. i )co$Q l 

 2ДК-4-Й) 



ou, en négligeant dans l'expression de h le terme de l'ordre e 4 , 



3n*(C— A ) (lH-xJcosG, 

 2(> 3 



Le calcul de l'autre terme nous procurera d'abord 



*(«i-+-ft ) t 

 2(co 3 -+-Ä)sinÖ 1 



et enfin, à l'aide des équations (65) et (64), nous obtiendrons 

 _ 3n*gl{C— ^^(l-i-Kjcose, 



2 Ci w 3 to— w 3 ) w 3 Ci -+-^Л ] 



t. 



Ainsi nous obtenons pour la constante de la précession l'ex- 

 pression suivante 



y ^c^xi-^)«.*, , ^ , 



2(> 3 l (^ — ш 3 )со 3 Сі-+-^Л ' 



L'aplatissement du noyau terrestre étant supposé égal à zéro, 

 nous aurons 



3n 2 ((7-^)(l-b-y j )cos9 < 

 2G> 3 



