274 DR JAS. BURGESS ON 



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And, for our purpose, multiplying the above coefficients by -rje '" , we have — 



AH =Er- 0-415 107 497 420 594 703 340 27j- 2 + 0138 369 165 806 864 901 113r 3 

 + 0-069 184 582 903432 450 557r 4 - 0-069 184 582 903 432 4506r 5 



+ 0-004 612 305 526 895 496 70r 6 + 0-015 154 718 159 799 49r 7 - 0-004 777 030 724 284 62r« 

 -0-001 885 188 370 120r 9 + 0-001 226 287 580 563r 10 + 0-000 085 523 9914r n 



- 0-000 200 055 147r 12 + 0-000 018 716 6392r 13 + 0-000 023 707 93r 14 . 



These values would be sufficient to compute to seventeen or eighteen places all 

 values from t — 0'90 to £=ri0, making r negative for values below l'O ; and, taken to 

 ?- 8 , they would give accurate results to ten or eleven decimal places. 



For t = l-l, 6 -'- = 0-298 197 279 429 887 378 618 226. 

 AG=-?-e-' 2 {l-rir+-473r 2 + -1063V3--188 786^ + -040 8662r 5 + -032105 5365 B V- c 



-•017 586 07 Ti V' 7 - -001 943 926 059 964 7266^+ -003 554 076 205 855 38r 9 

 -•000 392 718 249 540 48r 10 --000 466 498 049 0775r" + -000 134 329 166 57r 12 

 + •000 040 407 3572r 13 , etc.}. 



and —j— €-'- = 0-336 479 597 793 244 144 101 453. 



For * = l-25 = -. e -'* = 0-209 610 951 665 850 449 333 13; 

 4 



AG = -re-' 2 {l-l-25r+-7083r 2 --026416r 3 --19947916r 4 + -090 0607638V 5 



+ -015 330 481 150 7936?'°- -024 089 510 478 670 635r 7 + -003 710 603 798 087. r . 



+ •003 354 928 691 130 68r 9 -'001 369 673 505 853r 10 - -000 222 973 881 906?- 11 



+ -000 236 037 9076r 12 - -000 012 746 614r 13 , etc. }. 



-4- e -'- = -236 521 122 447 290 787 220 015 = E ; H = 0-922 900 128 256 458 230 14 ; 



and AH = Er--295 651 403 059 113 348 402 50r 2 + -167 535 795 066 830 974 28r 3 

 -•006 159 404 230 398 197 58r 4 - -047 181 036 404 850 1935r 5 

 + •021 301 272 963 460 433r 6 + -003 625 982 609 442 75r 7 

 -•005 697 678 057 620 95r 8 +-000 877 636 175 281r 9 +-000 793 511 499 76r 10 

 -•000 323 956 7150r n - -000 052 738 033r 12 +-000 055 827 95r 13 - -000 003 0148/'" 



fal'4: e-* = 0140 858 420 921 044 996 147 971 ; 



AG=-re-' 2 {l-l-4r + -973r 2 --2146r 3 --171786?' 4 +-137 4115r 5 --014 063 034 9206r« 



-•024 523 27b' 7 + -010 363 941 013 58r 8 + -00l 457 789 123 950 06r» 

 -•002 066 991 235 5915r 10 +-000 261 420 814 979r n + -000 235 192 7423r 12 

 -•000 081536 3055r 13 } 



4-e-' 2 = 0158 941 707 677 277 875 860 084 = E ; H = 0-952 285 119 762 648 810 5165 ; 



AH = Er--222 518 390 748 189 026 2041r 2 + 154 703 262 139 217 132 504r 3 



- -034 119 486 581 388 984 02r 4 - -027 304 066 156 187 3087r 5 



+ -021 840 427 294 591 140r 6 - -002 235 202 785 41091r 7 - -003 897 770 588 2329r B 

 + -001 647 262 502 391r 9 +-000 231 703 492 79r 10 - -000 328 531 1167r u 

 + •000 041 550 67lr 12 + -000 037 381 94r 13 --000 012 9579r 14 



For t = 1-5 e- < 5 = -105 399 224 561 864 336 783 218 ; 

 AG=-rc-' 2 {l-r5r+l-16r 2 -0-375r 3 --125r 4 + 0-1625r 5 -0-039 880 9523r 6 -0-019 866 0714285? ; 

 + 0-014 376 653 439r 8 - 0-000 78125r 9 - 0-002 139 475 108r 10 + 0-000 653 239 989r" 

 + 0-000 150 973 16r 12 - 0-000 473 971 71r 13 }. 



