70 Obfervatio XX. 



Solutio. 



Sint tria loca, R,S & T, (Fig.4. Tab.IIL) Ponaturpri- 

 mum baculusin N utcunque» & adhuc aliusM, itaut ex 

 ilio alius inaccefluslocus, T,eum N refpondeat, & reliqui 

 duo, R & S, fimul ex ftatione menfulae ▼, conjungantur in 

 lineis re&is, ut VMR & VNS* Figatur etiam bacuius, O, 

 inter V& T ita,utfimul cum N & R in eadem refita fit, hc 

 denique ponatur adhuc unus batulus P, vel inter N & R, 

 qui tameji etiam cum M & S collineet, vel inter M & T,ut 

 fimul cum O in Unea re&a conveniat. Tunc du&isin men- 

 fula lineis ex V ad MR,NS, OT, transferantur in illas diftai> 

 tiae VM, VN, VO,, juxta fcalam geometricam in m> n 9 0, &c 

 prolongentur lineae mn, ad t usque, ac on ad r; fic habe- 

 tur quidem diftantia RT; ut autem etiam locus S determi- 

 netur ; menfura PN defigffttur adhuc in linea nr, ab n ad p 

 & proiongetur linea mp ad interfe&ionem in s , & habe- 

 buntur fingulorum Jocorum diftantiae juxta eandena fcalansi 

 geometricam menfuraiidae, 



Demonftratio, 



Mera hlc triangula fimilia occurrere , quilibet videt : 

 nimirum Vmn & VMN, Vno & VNO, ficque Vro &c 

 VRO, Vtm & VTM, ergo & Vrt & VRT, fimilitudine 

 inter fe gaudere, ex praecedentibus conftat* Et quia NR eft 

 parallela cum nr,icnp proportionaliter eft abfcifla cum 

 NP, igitur PSN cumpsn, NRS cumnrs, SNTcum snt, 

 funt in eadem proportione, adeoque menfura fcalae geo~ 

 metricae ubiqueeummenfuravulgari & majori conveniunt, 



Gorol- 



