144 Obfervatlo XXXIV, 



- - -■ - - - i - 



ftuntur ac franguntur ita , ut ante fpeculum concurrant in di- 

 fiantia (emidiametri minoris five convexitatis quadrupla. 



Demonftratio* 



Sitpars ejusmodi fpeculi EDS. Fig. i.Tab. IV. cujus 

 convexitatis transparentis ED femidiameter fitCD, conca- 

 yitatis autem SD, femidiameter , DX , quadruplum femi- 

 diametri CD. Incidat radius QT> cum axe AX parallelus, 

 qui in ingreflu ita frangitur, ut collineet verfus G. ita ut GE 

 fit triplum femidiametri EC. aut CD. At , quia XDI eft 

 perpendiculum, radius illapfus, cujus retro fa&a continua- 

 tio eft DK, habebit angulum incidentiae KDI, cujus refle- - 

 xionis angulus refpondens erit IDN. Quoniam autem ra- 

 .dius fic reflexus per convexam & transparentem fuperficiem 

 retropellitur, & frangitur dimidia parte a perpendiculo , 

 quodjam eft DH ; declinabit ab N. verfus F/ut angulus 

 NDF fit dimidium anguli NDH. Sit igitur angulus ECD, 



— oppofito , QJ)H, 12. partium : faciet radius femel in 



ingreflii tra£tus , angulum refra£tum CDG , ~ vertlcaH 



RDH, 8 ; & CGD ( = oppofito CLDK, ) erit 4. cui oppo- 



jnitur Litus DX y quadruplum femidiametri minoris. Ergo 



lateri GX, quod hujus eft pars quarta, oppofitus erit an^ 



gulus GDX ~ IDK 5 quieft angulus incidentiae, cui con- 



venit angulus reflexionis IDN. ut jgitur angulus inclinatio- 



jnis in regreflu egrefluque fit NDH — io. adeoque.refra- 



ftioriis NDF ±r fo Sed quia fubtra&o angulo NDH — 10. 



a QpH, — 12 , remanet QDN = 2. erit adhuc E D CL 



— 3 ; cui = alternus£FD. jam in triangulo CDF. femi- 

 diametQr minpr , five cqiivexitatis , opponitur angulo 

 CFD, —% ; ergo angulus FCD — 12, qui illius eft qua- 

 .druplum, opponitur quoque quadruplo femidiajrnetri mino- 



ris, DF. q. e. d. 



Scho- 



