146 Obfervatio XXXJK 



Propofitio III. 



Si in Jpecuh menifce femidiameter cavitdtis terminata ad 

 femidiametrum convexitatis efi ut ij. ad i.Jtve ut 13, ad 14: 

 radii paralleii- unientur in dijlantiacirciter tredecupla /emidiame~ 

 tti convexitatis* 



Demonftratio. 



Adfumatur femidiameter concavitatis tef minatae DT, 

 ut GT fit quarta pars femidiametri CD, vel habeatur 

 pro I. & fic DT , loco DX adfumta , acquirat partes f%, 

 quarum CD habet 4. Demus angulo acuto C zr QDH , 

 j>artes39;eritangulusCDG,— KDH 16.& CGD -QDK, 

 13: angulus vero GDT ■— SDK r tamquam angulo incid-jn- 

 tiae r — BD-N-^angulo reflexionis, itidem I. ficque NDQ^rr.j 

 NDH autem 2&: adeoque ejus dimidiumNDF, 14 ; a qua m^ 

 gulus QpN* II. fubtra&us relinquit angulo QDF & fic 

 quoque ejus alterno DFC, 3. Jam: ut angulus F, 3. eit ad' 

 angulum C, 39. ita CD ad DF, At 3. eff ad 39, ut I. ad 

 13, ergo etiam CD ad DF eandem habebit rationem. q. e. d. 



Corollanum. Quo propius igiair femidiameter conca- 

 ritatis accedit adfefquidiametium convexitatis menifci fge- 

 fiulari&y eo' longior fit ejus foci diftantia. 



Scholion^ 



Plures propofitiones ut formemus , opus efle norr 

 duco; Qui enim eadem demonftrandi methodo proceffe- j 

 rit,.facile invener't 5 inteli!gi poffe non modo , quam rvitionenv 

 femidiametri requirantad focum-quinquaginta vel centum 

 p:.dum;fed& fi ad mille pluriumve pedum ,immo pafluum 

 focum defideres. Nimirum adfocum ^o.pedum, (i minor 

 femidiameter habeat unum pedem .->- convemt major femi- 

 diarfteter %**. pedum ; ad focum ioc pedum, fiminor J 

 fiva convaxituus* femidiameter unius pccls menfuram reti-j 



neatd 



