DE LEGYPTE. //// PARTIE. c i c 



il y a trois coudées dans le système Égyptien ou Pythique ( sans compter le double 

 piedPhilétéréen, indiqué par Héron comme une coudée) : 



L'une, de 4oo au stade et dé 66,666 au plèthre: c'est la coudée xylopristique ; 



L'autre, ou coudée Nilométrique , de 360 au stade et de 60 au plèthre; 



Et la plus petite, ou le pygon, de 480 au stade et de 80 au plèthre. 



Comme on a été jusqu'ici dans l'erreur sur les coudées Égyptiennes, ainsi que sur 

 toutes les autres mesures de ce pays, il régnoit sur ce point la plus grande confusion. 



La détermination du stade de Héron donnera la valeur de la coudée moyenne 

 de 4oo au stade, dont le doigt lui sert à évaluer toutes les petites mesures du 

 système ancien. Nous établirons, par des moyens indépendans , la valeur de la 

 coudée Nilométrique de 360 au stade. Nous renvoyons, pour tout le reste, aux 

 Mémoires particuliers sur chaque mesure Égyptienne et sur ses rapports avec les 

 autres mesures anciennes et modernes ; rapports- qui souffriront peu de difficultés, 

 si l'on admet .la division du degré en 360 et en 720, en' 5 40 et en 1080 parties, 

 d'où résuitoient les quatre stades de l'Egypte. Nous cherchons à établir ici d'une 

 manière directe ces quatre mesures; on doit regarder tout Je reste comme des 

 indications que nous justifierons par la suite. 



Le pas se divisoit, suivant Héron d'Alexandrie, en trois pieds ou demi- 

 coudées, et chaque pied, en douze doigts naturels (1); ce qui opéroit la division 

 du pas en trente-six parties. La dixième partie du doigt, ou trait, est à peine 

 indiquée par les auteurs : on la retrouve cependant ; elle complète la dernière 

 division du pas en 360 parties. Ce mode de division a laissé des traces dans les 

 mesures des peuples modernes. 



Je ne parle pas de mesures inférieures ; elles sont trop peu importantes pour les 

 rapports qui nous occupent. 



CONCLUSION. 



Ainsi, depuis le trait ou dixième partie du doigt jusqu'à la circonférence de la 

 terre, toutes les mesures étoient liées de telle sorte qu'une seule étant conservée, ne 

 fût-ce que la plus petite, toutes les autres sont connues; et si l'on suppose 1 =/a 

 dixième partie du doigt, on aura 



I * ^J ou 1 



j. 4- 3- 



pour l'expression de la circonférence du cercle de l'écliptique. 



De là résulte aussi que, la valeur du cercle de l'écliptique étant connue, tout le 

 système métrique de l'Egypte est également connu, et peut être représenté par 

 une formule aussi simple. 



Les étalons des mesures Égyptiennes, encore subsistans, se trouvent exprimés 

 par les termes de cette formule, ou par les termes redoublés; et cela a toujours 

 lieu d'une manière exacte. On remarquera cette coïncidence, jointe à la simplicité 



(1) Le doigt qui subdivise les mesures anciennes de Héron, n'est pas Je doigt appartenant au pied Italique 

 mais le doigt de la coudée xylopristique de 400 au stade. 



