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pour principe de réduire au plus petit nombre possible les unités distinctes et 

 nominales du système de mesures, ayant plutôt égard en cela à la commodité du 

 calcul qu'à la commodité du mesurage. G'étoit le contraire chez les anciens, et la 

 coupe de leurs systèmes métriques se prêtoit singulièrement à cette vue. Chaque 

 unité principale se divisoit toujours en deux et en trois parties. J'appelle unités 

 principales , les divisions successives du cercle en 360 parties, qui formoient autant 

 de périodes symétriques ou semblablement divisées. Je ferai voir ailleurs cette 

 double division dans le cercle pour certains usages; elle existoit aussi dans l'année. 



Dans le degré céleste, outre la division en deux diamètres du soleil, il y avoit 

 aussi une division en trois parties; l'ancienne division du jour en deux et en 

 trois parties est bien connue. 



Le degré terrestre se divisoit de même en deux et en trois journées de marche , 

 quelquefois appelées aussi y ournées de navigation; d'Héliopolis à Thèbes Hérodote 

 compte neuf journées de navigation : il y a quatre degrés et demi. 



Le degré se divisoit aussi en trois parties , appelées quelquefois journées ; c'est 

 pourquoi de Sais à Éléphantine Hérodote compte vingt journées : l'intervalle est 

 de six degrés et deux tiers ; c'est un tiers de degré pour la journée. 



Quant à la 360/ partie du degré, nous avons vu sa division en 2 stades de 720 

 au degré et en 3 stades de 1080; nous avons de même celle du pas Égyptien, 

 360. e partie du stade Pythique, en 2 pygons ou coudées naturelles et en 3 pieds 

 ou 3 demi-coudées belady. 



Outre ce mode de division d'où naissoient autant de mesures distinctes et 

 usuelles, les Égyptiens en formoient de nouvelles, en doublant, spit la mesure 

 principale, soit sa tierce partie : tels sont, pour ce dernier cas, la coudée et le 

 stade ; pour le premier cas, le pas double. Nous allons voir, par un monument bien 

 authentique, que ce redoublement avoit lieu aussi pour le dérage ou stade de 

 mille pieds Olympiques, qui avoit son diaule, aussi -bien que le stade de 54° au 

 degré; mais, comme les auteurs anciens ne parient que de ce dernier diaule, 

 arrêtons-nous un moment à considérer ses rapports. 



Cette mesure, suivant Héron , étoit la 15/ partie du schcene et de la pa- 

 rasange. Elle étoit comprise quatre fois moins un . quart dans le mille Égyptien 

 ou Oriental de 7 ~ stades. 



Le diaule égale deux stades Égyptiens (1) , ou deux fois la base du Chephren. 



Étant la 15/ partie du schcene, ou de 4° stades d'Ératosthène (2), il doit être 

 contenu deux fois et un quart dans le pourtour de la grande pyramide, qui est de 

 six stades d'Ératosthène. 



Le diaule contient , 



120 acsenes ou cannes, 

 200 grandes orgyies , 

 480 pas, 



720 grandes coudées [ 800 des coudées d'Hérodote, de 4°° au stade ], 

 i44o pieds Italiques. 



(i) Voye^ les mesures de Héron. (2) Voyr^ ci-dessus, chap. II. 



