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est exactement de 8 stades Olympiques : mais M. Gossellin a maintenu l'évalua- 

 tion de Polybe , quoiqu'on n'en connût pas l'origine. Aujourd'hui qu'elle se trouve 

 expliquée, seroit-il possible de la révoquer en doute ! Ce point mène droit à la 

 source de la vérité; et de son rapprochement avec les rapports de Héron, tout 

 notre système pourroit encore être déduit : car, je ne puis m'empêcher de le 

 répéter, si le mille est de 8 f stades, il se trouve la yi. e partie du degré; le 

 schcene, qui contient 4 milles, en est la i8. e partie; le stade de 30 au schœne, 

 la 540. e , &c. &c. Le stade d'Eratosthène , 4o. e partie du schcene, est donc de 

 720 au degré, ou de 259,200 à la circonférence de la terre, comme on l'a vu 

 dans la I. re section. On conçoit bien cependant que ce système n'a pas été imaginé 

 sur cette donnée particulière. Ces rencontres si justes et perpétuelles peuvent-elles 

 être l'effet du hasard ! Je soumets cette question au célèbre géographe qui a si bien 

 reconnu la valeur du mille de Polybe, malgré le peu de données qu'on avoit alors. 

 J'ai annoncé, à l'occasion de la question sur les mesures de Héron d'Alexandrie, 

 qu'outre les moyens assez nombreux que je présentois dès-lors pour déterminer 

 ces mesures, j'en pourrois présenter de nouveaux. En voici un : plusieurs autres 

 sont répandus dans le cours de cet écrit. J'appelle l'attention sur cette question 

 des mesures de Héron, importante à tant d'égards, et qui deviendra la clef des 

 antiquités Orientales. La discussion montrera, je crois, que si une question d'an- 

 tiquité est susceptible de la précision mathématique, c'est celle-ci. 



§. II. 

 Détermination des deux Extrémités de la Base de l'Egypte. 



La base de l'Egypte vers la mer, suivant Hérodote, est de 60 schœnes ou de 

 3600 stades, à partir du mont Casius jusqu'au golfe Piinthinique. Il faut recon- 

 noître d'abord la véritable situation de ces deux points. 



I.° POSITION DU MONT CASIUS, LIMITE ORIENTALE. 



Le point qui correspond aux indications des anciens pour le mont Casius , 

 est, comme l'a parfaitement déterminé d'Anville, le cap et la montagne situés 

 à environ 33^ l'orient des ruines de Péluse (1). Ce cap, terminé par une mon- 

 tagne, porte aujourd'hui le nom de Ras Kaçaroun, qui conserve quelque ana- 

 logie avec le nom ancien. La montagne est la seule qui existe sur ces côtes : 

 ainsi toute équivoque est impossible. Suivant Strabon, le mont Casius est à 

 300 stades à l'orient de Péluse (ou 10 schœnes ) ; ce qui fait, sur le pied de 

 $4° stades au degré, o° 33' 20". 



(1) La position du Râs Kaçaroun n'a pas été déter- d'Anville, du mont Casius, fût tout-à-fait exacte : mais, 



minée par des observations astronomiques : ce point a forcé ensuite d'examiner à fond cette question , qui 



été placé sur la carte de l'expédition d'après ses rapports devenoit essentielle ici, j'ai vu ce doute se dissiper en- 



avec Péiuse et sur une reconnoissance faite avec soin tièremént; l'opinion de ce savant géographe est parfai- 



par M. Jacotin, directeur des ingénieurs-géographes en tement juste, et je n'ai trouvé aucune objection solide 



Egypte, et appuyée par diverses opérations géodésiques. qui pût lui être opposée. 

 J'avois douté d'abord que la détermination faite par 



