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teurs des fractions exprimant l'angle de divergence de ces mêmes 

 spires. 



On a remarqué que les spires formées par les feuilles les plus 

 rapprochées , à droite et à gauche , donnaient des spires en nom- 

 bre différent. C'est parce que ces feuilles n'appartiennent pas au 

 même cycle; l'une laisse donc au-dessous d'elle moins de feuilles 

 que l'autre , et chaque feuille laissée est origine de spire ; il y a 

 donc plus de spires d'un côté que de l'autre. 



On a remarqué que le plus petit nombre donne le numérateur 

 de la fraction qui exprime l'angle de divergence, et que la somme 

 des spirales des deux côtés donne le dénominateur de cette frac- 

 tion ; que par conséquent, en connaissant le nombre des spires 

 secondaires, on peut établir le nombre des feuilles de la spire gé- 

 nératrice. Cela tient encore au mode de division que nous avons' 

 indiqué. 



En effet, l'ordre de division des faisceaux place toujours près 

 de la feuille n° 1 celles qui commencent les additions faites à la 

 dernière spire et à la pénul ième, pour constituer la spire nou- 

 velle. Dans la spire de 4 3 (tableau pag. 82) , la feuille 1 sera 

 escortée par 6 commencement de l'augmentation de la spire de 

 5, et 9 commencement de la spire de 8; 6 est d'un côté parce 

 qu'il est division du faisceau 1; et 9 est de l'autre côté parce qu'il 

 est division du faisceau 4. 



Dans la spire de 21 la feuille 1 sera escortée par 9 commence- 

 ment de l'augmentation qui produit la spire de 13, et par 14 

 commencement de l'augmentation qui produit la spire 21. 



Dans la spire de 34 (tabl. pag. 83), la feuille 1 sera escortée 

 des feuilles 14 et 22, etc. 



Or si, dans la spire de 13, par exemple, on fait passer une 

 spirale de 1 à 6, on laissera au-dessous de cette feuille toutes les 

 feuilles de l'avant-dernière spire. Ces feuilles pourront faire le 

 commencement d'autres spires parallèles à la spire qui de 1 passe 

 à 6; elles seront au nombre de 5. 



Si on fait passer une spire de 1 à 9, on laissera au-dessous 

 de celle-ci toutes les feuilles de la dernière spire ; elles pourront 



