A. Palmstrøm. [No. 14 



Grénéralement on pose 

 '=[41+1, 



quand p = 2q. — signifie le plus grand nombre entier contenu 



dans ^. Les a sont soumis å 1'équation de condition 



Y. a (r) = 1. 

 Pour p = 2q -{- 1 il faut poser: 



*- '^ (ft)*"* + "('Tr' 



r = 1 



X a< r > = 1. 

 On voit que AP n'est complétement déterminé par ces expres- 

 sions que pour p egal å un des nombres 2, 3, 5, 7. 

 Posons toujours 



? n (æ) = (o? -f A) n ~ ' {x -f (n — 1) A) ; 

 1'équation (2) prend la forme 



å z y i o fn / A dh/ | ^ n 4:Ct 2 \ _ dy 



åa? 



t»„a-»» w a+(»-f). 



2q (q - 3) (4« + 3) 

 -f 27 </ 



u 

 Prenons maintenant p— = #i pour variable indépendante nou- 



o 



velle. Nous avons: 



x = xi — - — ;, ' (3) 



9 cp 4 2 ( Xl ) 

 Le second membre de cette équation est complétement déter- 

 miné par les symboles å Fexception du dernier coefficient de <P 6 (a?i), 



Cf 3 2 # 2 3 



qui dans le cas actuel est egal å 32'^ 27'— «. 



Opérant toujours avec les expressions symboliques nous pou- 

 vons é er ire 



_ 8 {x x + ZA) (a?i — 2A) fa — 5 A) 

 X ~ Xl ~~ 9 " fa - 3Æ) 2 "" 



et si nous substituons cette valeur de x dans 1'équation (2) elle 

 prend la forme 

 (x, — 3A) 3 (x 1 - 2 4) ^y, (x.-S^) 2 ^!--^) _*V 

 »! — Il A åx* "^ (a?! + ,4) fa — HA) ofa 2 



f/ _ 4a 2 \ (a?! — 3,4) fa 3 — 6^' + 57A 2 x 1 —80A s ) 

 ~^l\ 3/ >! -f A) 2 fa — 11 A) 



_ (æ 1 -3A)(3a 1 -5^[)A 2 ] _rt> 

 (a?! -fA) 2 fa — 114) Jcføi 



*/ 2a (q — 3) (4a + 3) = 



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