A. Palmstrøm. [No. 14 



+ 36mn fa + A) fa — A) fa — 3A) 2 

 + 18m (m — 1) fa — 4) fø — SA) S 



— 192n fa + A) (3rri — 54)4 2 



— 192m fø — 34) (3fljx — hA)A 2 



(4a 2 \ 

 12 — J fø — A) fø 3 — 6^tøi 2 + 574 2 ^ — 80A*) 



/ 4a 3 \ 

 + m I 12 — J fø — 34) Oi 3 — 6Ax! 2 + hlA 2 x x — 804 3 ) 



+ ^ - 3 2 V 4 " - 3) (« + A). (* - 11^)] Z = 0. 



Le coefficient de ^ est divisible par x± -\- A pour 



m = 0, m = a, m = — a. 

 Il est divisible par X\ — 34 pour 



n - 



2a 



= - T , n 



= 1 



. 4a 



> 2a 

 J 3 " 



Posons 



m = 



a, n 



2a 



~ ~~ y ; 





nous trouvons: 











4 fø + A) 2 fø — 



24) fa — 



■3Ay 



, cZ 3 Z 





+ 2 fø + A) fø 



— 34) [2a 



fa - 



- 24) fø - 



- 114) 



+ 9 fø - 4) fø - 34)] g 



— 4 [6a 2 fø — 3A 2 )A 



— a (2a?i 3 — 2l4^i 3 + 724 2 ^ — 494 3 ) 



— 3^i fø — 34) 2 ]|^ == 0. 



Cette équation a 1'intégrale evidente 



Z== c, 

 d'ou £ = c fø + 4) 3a , 



si a est positif, 



Z = C fø -+- 4)-3a-3 fø _ 3^-2a-i ? 



si a est négatif. 



Mais ces expressions ne donnent pas la forme symbolique d'au- 

 cune des fonctions cherchées. Celles-ci sont des fonctions entiéres 



de y- et — (le coefficient de la plus haute puissance étant 1'unité) 

 1 2 8 



si elles sont des fonctions entiéres de x x . Il faut alors que 1'expres- 



sion symbolique ne contient pas la premiere puissance de A. Les 



expressions de z trouvées ne remplissent pas cette condition. On en 



