

1894 — 95] Sur une certaine équation différentielle. 9 



Cette formule dorme: 

 Qi = — a 



ft-:^(^-.14.H-8) 



» — 3 ( 2tt -57( 1 2 i- ^)( 20a4 " 202f < 3 + 586 « 3 - 485 « + 3 °) 



g< = ao^-VuaT- 7) (176a4 ~ 2136fl3 + 6568a ''' ~ 5484a + 441) 

 ^ = - aoøa-sHto-maa-ii ) (224a6 - 53W + 42200a4 



— 147660a 3 + 227306a 2 — 124983a -f 5220). 

 Or nous avons Z\ = {x\ + -A) a Zi. Done 

 A - »«-- 1 4- 3(2a'-Lla» + 13a-a) , 



+ £~\ (9n 2 — 25a + 2)^ 3 Xi 3 "- 4 



+ ^! !~ Hx (18^ 4 — 231a r + 789a 2 — 726a + b6)A*Xi 3a ~ b 



+ T7w^ rwl Æ ~" Il 7^ TTx ( 108 ^ 6 — 1904a 5 + 12345a 4 



n 10 (2a — 5) (2a — 7) (2a — 11) v ' 



— 37020a 3 + 51557a 2 —26946a + 1160) A*x^ a ~* + 



_ x ,-i, 3 (2a 3 - Ila 2 + 13a- 2) ^ 2 3a _ 3 

 ~~ Xl ^ 2 (2a — 5) 12 æi 



+ £=Å (9a2 ~ 26a + 2) f æi3a ~ 4 



+ /a /o ~ ^ ^ 18a4 — 231a8 + 789a2 — 726a + 56 )fll^ 3a ~ 5 

 4U (^a — DJ 1^5 



1 (108a 6 — 1904a 5 + 12345a 4 



10 (2a — 5) (2a — 7) (2a — 11) 



37020a 3 + 51557a 2 — 26946a -f 1160) f| ^-x^ ~ 6 + 



12 8 



Pour z 2 nous avons conformément å ce que nous avons trouvé 

 ci-dessus 



z 2 = {xi -f Af a — 3a^i = 



*i 3a + y ^ a - x ) fjf * 3a " 2 + ^ZTs ( 9a2 -17^ + 2) a*** - ^ 



+ 8 a (2a-7J (6a8 "" 51a2 + 89a ~ 10 )S^ 3a "' 4 

 + ^^ 2 ^ - 123 ^ + ^-8)gf^- 



