1894 — 95] Sur une certaine équation différentielle. 1 \ 



ri5 ~ 120 (2a + 5) (2a + 7) (2a + 11) ^ U + ^ a + ^° m 



+ 7503a — 11115.) 

 Done 



z , = ( Xl -j- A) a (x! — 2A)^'c 



= (pd + A) fa — 2 A) 2 fø — A)«- ^ 



VVtøO [ 



^ 2 «- 2 _9fø=l)^ l2 a-4 



2a + 5 12 



20(g-l)(q-2) g 8 s 



"*" (2a + 5) (2a -f 7) 8 l 



_ (a -1) (a -2) (16a -49) £» 2a _ e 



2 (2a + 5) (2a + 7) 12 2 M 

 _ 36 (a- 1) (a -2) (31a- 29) </ 2 g, 9a _ 7 

 (2a + 5) (2a + 7) (2a + 11) 12 8 * 



+ ] 



Pour a = 1 nous avons 



*1 = a* 2 — Z- = q> 2 ( æi ) =-p- 



^ 2 =x 1 * + 3 H»! + 4^ = 3^(^)92(^0 — 2%(a;0 



1 / ^ „w ,_tø\ 



^2 = l/^fø)' = ^P'| 



Pour a = 2 



2 

 - 12 - 2 — 



2 



*i =^i 5 + 6^i 3 H-4^fx! 2 — 15f^- 2 xi -- 12 21 



z, = x^ + 15 g^i 4 - 16 f^ 3 - 9 g-^ 2 + 96 g^ 



a d) + a ia> = 1 



u „u 

 3 P 3 



Les trois intégrales pour a = 1 et 1'intégrale £3 pour a = 2 

 ont été trouvées par Halphen, la derniére sous une forme moins 

 simple. 



