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Navicula borealis aus 173 Exempl. 0068 



„ nobilis „ 37 „ 0*056 



„ major „ 30 „ 0*068 



„ alternans . . . „ 64 „ 0*066 



„ oblonga „ 20 „ 0*074 



Himantidium gracile . . . „ 22 „ 076 



Fragilaria virescens . . . „ 17 „ 0*054 



Nitzschia linearis „ 22 „ 0*061 



Gomphonema acuminatum . „ 33 „ 0*065 



Cymbella naviculiformis . . „ 34 „ 0*088 



Obgleich hier ganz verschiedene Genera und Species vertreten sind, 

 so zeigen sich doch die relativen Schwankungen ihrer Riefenzahlen 

 nahehiu als gleich; wenigstens ist die grösste noch nicht doppelt so gross 

 als die kleinste. Ihr mittlerer Werth scheint daher allgemeine Geltung 

 zu haben. Man kann daher wohl von den specifischen Verschiedenheiten 

 absehen und erhält dann als relative wahrscheinliche Schwankung, die 

 allen 452 Riefenzahlen entspricht, wenn man die Zahl der Exemplare als 

 Gewichte benutzt, 0*0678 oder etwa l /, 5 , fast genau ebensoviel als für 

 Navicula borealis gefunden wurde. Also ist 



h) o = y 15 . 



Hienach hätte man bei irgend einer neu auftretenden Diatomeenart 

 darauf zu rechnen, dass die Schwankung der Riefenzahl 15mal so klein 

 ist als die Zahl selbst. Hat diese Art durchschnittlich 15 Riefen auf V 100 

 einer Linie, so werden ebenso viele einzelne Riefenzahlen zwischen 14 

 und 16 liegen als ausserhalb dieses Intervalles. 



Wenn der Beobachter 4 Frustein von einer Diatomeen-Species so 

 genau durchmisst, dass die Messungsfehler als verschwindend klein ange- 

 sehen werden können, so beträgt die relative Abweichung des Mittels 

 seiner 4 Beobachtungszahlen nur die Hälfte von % 5 , d. h. V 30 . Nimmt 

 er das Mittel von 9 solchen Messungen, so beträgt die relative Abwei- 



1 1 



chung von der mittleren Riefenzahl -r=-? — rr. Bezeichnet mau diese Grösse 



15.3 45 



für n solcher Beobachtungen mit t, so ist 



1 

 12) r = — — 

 15«/n 



An einem anderen Orte (in den Schriften der physikalisch-ökono- 

 mischen Gesellschaft zu Königsberg, Jahrgang 1867), führte eine ähnliche 

 Untersuchung zu zwei Grössen, die diesen entsprechen. 



Die dort gefundenen Gleichungen 



13) E = — 14) N = — 1 -~ 



12 12-/u 



geltftu für den Fall, dass der Beobachter mit massiger Aufmerksamkeit 



