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die Riefcnzahlen zu bestimmen sucht. Macht er nur eiue Beobachtung, so 

 ist seine relative wahrscheinliche Abweichung vou der wahren mittleren 

 Riefenzahl % 2 ; macht er n Beobachtungen und zieht das Mittel aus ihnen, 



so ist die Abweichung dieses Mittels r=r. In den beiden letzten For- 



mein sind zwei Elemente — die wirkliche Schwankung der Riefenzahl 



und der Beobachtungsfehler — noch vereinigt; in den Formeln 11) und 



12) ist der Beobachtungsfehler auf Null reducirt. Die Grösse E ist für 



die dort behandelten Fälle dieselbe, die liier mit <>, bezeichnet worden ist. 



/0"674\ 2 

 Multipliciren wir in der Gleichung 7) alle Glieder mit ( ) u 



benutzen die Gleichungen 10) und 6) dieses Abschnittes und die letzte 

 Gleichung des dritten Abschnittes, so erhalten wir 

 15) a* = <ji + <p*. 



Hier hat a den constanten Werth % r „ während <r, und cp variabe 

 sind, da 9 der relative wahrscheinliche Beobachtungsfehler ist, der gross 

 und klein sein kann. Ist a, = E = */ M , so ist cp = 1 /. l0 . In den Aus- 

 drücken E und N hat daher der relative wahrscheinliche Beobachtungs- 

 fehler den Werth V 20 . 



Die Grössen a und t sind aus 4öü, die Grössen E und N aus 160 

 Beobachtungen gefolgert und haben somit einiges Gewicht. 



VI. lieber Abhängigkeit der Riefenzahl von der Höhe. 



Das von Ehrenberg im Jahre 1835 ausgesprochene Gesetz, dass 

 die Zahl der auf eine gewisse Distanz, etwa auf V 100 einer Pariser 

 Linie, gehenden Querriefen für jede Species der Diatomeen eine diese 

 Species charakterisirende Constante sei, gilt zunächst nur für Diatomeen, 

 die an demselben Orte leben. Beobachtet man in wachsenden Höhen 

 eines Gebirges dieselbe Species, so steigt, im Allgemeinen wenigstens, 

 die Riefenzahl. Dies zeigten mir bereits die ersten Beobachtungen der 

 Tatra-Diatomeen. Doch trat die Gesetzmässigkeit dieser Steigerung erst 

 dann klarer auf, wenn an wenigstens drei Orten eine genügend grosse 

 Zahl von Diatomeen durchmessen und die Mittel aus den Beobachtuugs- 

 zahlen gezogen worden, d. h. wenn für diese Orte die Beobachtungsfehler 

 uud die locale Schwankung der Riefenzahl der Hauptsache nach beseitigt 

 worden. AVurden diese Bedingungen erfüllt, so traten statt eines gesuchten 

 Gesetzes, scheinbar wenigstens, zwei auf. 



I. Die gerade Linie. 

 Bei einigen Arten steigt, nach den vorliegenden Beobachtungen zu 

 schliessen, die Riefenzahl etwa proportional der Höhe. Ist sie z. B. in 

 4000 Fuss Höhe 28, in 5000 Fuss 30 gefunden worden und zeigt sich die- 



