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um die Sache zu entscheiden, wenn die einzelnen Punkte unklar sind. 

 Hat man z. B. bei einer Art als Zahl der Querriefen 30 , als Zahl der 

 Längslinien 40, endlich als Zahl der am deutlichsten auftretenden schie- 

 fen Riefen 50 gefunden, so ist man sicher, dass die Punktreihen correspon- 

 dirend sind. Findet man bei einer anderen Art 30, 40 und 25 als ent- 

 sprechende Riefenzahlen, so besteht das Gewebe aus alternirenden 

 Punktreihen. 



Wenn man die kleinsten Winkel, die die behandelten sechs Systeme 

 mit der Achse bilden, mit qp t , qp2...qp 6 bezeichnet, so erhält man 



<p, = 90° 



A a 



<P 2 = <Ps = Y sin (Pi = Mn v » = Ib 

 Vi = o° 



3» A 



sm qp- = sin qp« = j/ aaM-b* taUg ' V5 = **"* ** = 3tan S y 

 worin A den Winkel BAC bedeutet, den man durch die beobachteten 



. A a 



Riefenzahlen leicht finden kann, da sin — = rr ist. 



1 2 2b 



Während die gestreckten Formen der Diatomeen meistens correspon- 

 dirende Punktreihen zeigen, finden wir bei denjenigen Diatomeen, deren 

 Nebenseiten um eiuen Punkt entwickelt sind , nicht selten alternireude 

 Reihen. 



Erster besonderer Fall. 



Wenn A= 60° ist, so ist das Dreieck ABC gleichseitig (s. Fig. 5). 

 fn diesem Falle ist 



a = b = c e = f = g = a^ä etwa y f ^ 



<p t = 90° <p 4 = <p 3 = 30° 



cp 4 = 0° tp s = qp 6 = 60° 



Die drei primären Systeme schneiden einander unter dem Winkel 

 60°, die secuiidären ebenfalls. Die letzteren stehen senkrecht auf den 

 ersteren und können in Folge dieser Eigenschaft leicht aufgefunden 

 werden. 



Hierher gehören die meisten derjenigen Pleurosigma- Arten , die 

 Smith und Rabenhorst als 1. Section behandeln, ferner 

 Biddulphia turgida und radiata Syn. EXIL 384, 385. 

 Triceratium Favus Syn. XXX. 44. 

 Podosira Mbntagnei Syn. XLIX. 326. 

 Melosira subflexilis, orichalcea. 



Doch finden auch hier merkliche Abweichungen von der Gleichheit 

 der Riefenzahlen statt. So z. B. fand ich bei je einem Exemplare von 

 Pleurosigma angulatwm a = 44, b = 46, c = 46. 

 Pleurosigma strigosum a = 46, b = 46, c = 39. 



